已知AB-2的绝对值与B-1的 绝对值互为相反数,求AB分之一+(A+1)(B+1)分之一+(A+2)(B+2)分之一+(A+2008)(B+2008)分之一的 绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:58:21
已知AB-2的绝对值与B-1的 绝对值互为相反数,求AB分之一+(A+1)(B+1)分之一+(A+2)(B+2)分之一+(A+2008)(B+2008)分之一的 绝对值

已知AB-2的绝对值与B-1的 绝对值互为相反数,求AB分之一+(A+1)(B+1)分之一+(A+2)(B+2)分之一+(A+2008)(B+2008)分之一的 绝对值
已知AB-2的绝对值与B-1的 绝对值互为相反数,求AB分之一+(A+1)(B+1)分之一+(A+2)(B+2)分之一+(A+2008)(B+2008)分之一的 绝对值

已知AB-2的绝对值与B-1的 绝对值互为相反数,求AB分之一+(A+1)(B+1)分之一+(A+2)(B+2)分之一+(A+2008)(B+2008)分之一的 绝对值

因为绝对值|ab-2|和绝对值|b-1|都要大于等于0
所以ab-2=0,b-1=0
所以a=2,b=1
原式=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2010*2009)
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...(1/2009-1/2010)
=1-1/2010
=2009/2010