已知:点M是线段AB的中点,p在MB上,求证：（1）PM=2/1（PA-PB) (2)PA^2-PB^2=2AB乘以PM

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 02:46:17

已知:点M是线段AB的中点,p在MB上,求证：（1）PM=2/1（PA-PB) (2)PA^2-PB^2=2AB乘以PM
已知:点M是线段AB的中点,p在MB上,求证：（1）PM=2/1（PA-PB) (2)PA^2-PB^2=2AB乘以PM

已知:点M是线段AB的中点,p在MB上,求证：（1）PM=2/1（PA-PB) (2)PA^2-PB^2=2AB乘以PM
第一道题写成PM=1/2*（PA-PB）比较容易看,解题如下：
（1）因PM=MB-PB,MB=1/2*AB,所以PM=1/2*AB-PB.
因AB=PA+PB,所以PM=1/2*(PA+PB)-PB=1/2*PA+1/2*PB-PB=1/2*(PA-PB)
（2）上题证明PM=1/2*(PA-PB),所以2AB*PM=2AB*{1/2*(PA-PB)}
又因AB=PA+PB,故2AB*PM=2(PA+PB)*1/2*(PA-PB)=(PA+PB)(PA-PB)=PA^2-PB^2

设AB=2a,PM=x,
则，PA=a+x, PB=a-x
(1)1/2(PA-PB)=1/2[(a+x)-(a-x)]=1/2*2x=x=PM
(2)PA^2-PB^2=(a+x)^2-(a-x)^2=4ax
2AB*PM=2*2a*x=4ax
所以PA^2-PB^2=2AB*PM=4ax

已知线段AM=10cm,点M在AB上,MB=6cm,P是AM的中点,求MP的长已知线段AB=6,点P是射线AB上的一个动点,点M是线段AP的中点,点N是线段MB对的中点,则当AP=2.4时,求MN的长. 已知线段AB=100,点M在线段AB上且MB=52,P是AM的中点,求线段MP的长(要写式子哦!）已知线段AB=100cm,点M在AB上,MB=48cm,p为am中点求mp的长已知线段AB=4.8cm,点M为AB中点,点p在MB上,点n为PB中点,且nB=0.8cm,求AP 已知线段AB=10cm,点M在AB上,MB=6cm,P是AM的中点,求MP的长要全部过程,可以吗已知:点M是线段AB的中点,p在MB上,求证：（1）PM=2/1（PA-PB) (2)PA^2-PB^2=2AB乘以PM 已知线段AB=80cm,点M为AB的中点,点P在MB上,点N为PB的中点,且NB=14cm,求MP的长已知线段AB=80cm,点M为AB中点,点P在MB上,点N为PB的中点,且NB=14,求pm长已知线段AB=80cm,M为AB的中点,P在MB上,N为PB的中点,且MB=14cm线段PB= ,AM= ,BM= .线段PM= ,AP= ,AN= 已知:线段AB＝80,M为AB中点,P在MB上,N为PB中点,且NB＝14求MN的长. 已知线段AB=80cm,M为AB中点,p在MB上,N为pB的中点,且NB=14cm,求pA白长? 比较线段的长短1.已知线段AB=12cm,在线段AB上有一点C,且BC=1/3AB,点M是AC的中点,求MB的长. 如图,已知线段AB=80cm,M为AB的中点．P在MB上,若点N为PB的中点,NB=14cm,求PM的长度（有证明过程) 线段AB=18cm,点M是AB的中点,点C在MB上,且CM：CB=1：2,求线段AC的长. 线段AB=12cm,点M是AB的中点,点C在MB上,且MC：CB=1：2,求线段AC的长. 线段AB＝12㎝,点M是AB的中点,点C在MB上且MC:CB＝1:2.求线段AC的长, 已知线段AB=6,若点P在直线AB上,且AP=4BP,M是线段AB的中点,求PM的长.