如何求以下矩阵的特征值,3 -2 0-2 2 -20 -2 1我知道特征值是2 ,5 ,-1但是不知道如何把|λE-A|化成(λ-2)(λ-5)(λ+1)希望考研的帮忙做一做,谢谢…………

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:01:01
如何求以下矩阵的特征值,3 -2 0-2 2 -20 -2 1我知道特征值是2 ,5 ,-1但是不知道如何把|λE-A|化成(λ-2)(λ-5)(λ+1)希望考研的帮忙做一做,谢谢…………

如何求以下矩阵的特征值,3 -2 0-2 2 -20 -2 1我知道特征值是2 ,5 ,-1但是不知道如何把|λE-A|化成(λ-2)(λ-5)(λ+1)希望考研的帮忙做一做,谢谢…………
如何求以下矩阵的特征值,
3 -2 0
-2 2 -2
0 -2 1
我知道特征值是2 ,5 ,-1但是不知道如何把|λE-A|化成(λ-2)(λ-5)(λ+1)希望考研的帮忙做一做,谢谢…………

如何求以下矩阵的特征值,3 -2 0-2 2 -20 -2 1我知道特征值是2 ,5 ,-1但是不知道如何把|λE-A|化成(λ-2)(λ-5)(λ+1)希望考研的帮忙做一做,谢谢…………
这个不太好凑
|A-λE|=
3-λ -2 0
-2 2-λ -2
0 -2 1-λ
r3-r1
3-λ -2 0
-2 2-λ -2
λ-3 0 1-λ
c1-c3
3-λ -2 0
0 2-λ -2
2λ-4 0 1-λ
= (3-λ)(2-λ)(1-λ)+8(λ-2)
= (2-λ)[(3-λ_(1-λ)-8]
= (2-λ)(λ^2-4λ+5)
= (2-λ)(λ+1)(λ-5)
A的特征值为 2,5,-1.