|Z|=1 求 |Z-3+4i|的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:47:12
|Z|=1 求 |Z-3+4i|的最大值

|Z|=1 求 |Z-3+4i|的最大值
|Z|=1 求 |Z-3+4i|的最大值

|Z|=1 求 |Z-3+4i|的最大值
用几何法来做啊~
|z|=1,就是一个复平面内,以原点为圆心,半径为1的单位圆,设复数z为点B
-3+4i在复平面内表示为点A(-3,4)
所以题目要求的其实可以看成是AB两点距离的最大值,只要把原点和(-3,4)连起来继续延长,可以得到与圆相交于第四象限的一个点,此时的|AB|最大
|AB|=OA+圆半径=5+1=6