b,c均取闭区间【1,6】上的实数,求方程x²+bx+c²=0有实根的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:40:12
b,c均取闭区间【1,6】上的实数,求方程x²+bx+c²=0有实根的概率

b,c均取闭区间【1,6】上的实数,求方程x²+bx+c²=0有实根的概率
b,c均取闭区间【1,6】上的实数,求方程x²+bx+c²=0有实根的概率

b,c均取闭区间【1,6】上的实数,求方程x²+bx+c²=0有实根的概率
Δ=b²-4c²=(b+2c)(b-2c),由于b+2c>0已经成立,所以为了使原方程有实根,只需b-2c≥0即可,利用面积可以计算,b,c均取闭区间【1,6】,在坐标系中组成一个正方形(把b,c看作坐标系中的x,y),面积为25,而正方形中满足b-2c≥0的面积为4(即直线b-2c=0下面的部分),所以本题的概率为4/25 
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几何概型
画直角坐标系,b在横轴c在纵轴,则b,c均取闭区间【1,6】的面积是25
x²+bx+c²=0有实根,则delta=b^2-4c^2>=0,化简得b>=2c,b>=2c与b,c均取闭区间【1,6】的共同部分面积是4
则方程x²+bx+c²=0有实根的概率=4/25

b,c均取闭区间【1,6】上的实数,求方程x²+bx+c²=0有实根的概率 已知实数a,b,c,d满足2a方+3c方=2b方+3d方=(ad-bc)方=6求(a方+b方)(c方+d方)的值 已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值 若a,b,c都是实数,且(a-1):(b+1):(c+2)=1:2:3,求a方+b方+c方的最小值 满足 a-b=6 b-c=4 的实数a.b.c 求 2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2c满足 a-b=6 b-c=4 的实数a.b.c求 2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ca 设实数,abc满足a+b+c=0 ab+ac+bc=-2/1,求a方+b方+c方的值 已知实数a、b、c满足a-b+c=7,ab+bc+b+c方+16=0.则a分之b的值等于几已知a、b、c满足a方+2b=7,b方-2c=-1,c方-6a=-17,求a、b、c的值 1.设a b c 属于实数,求证:{根号下(a方+b方)}+{根号下(b方+c方)}+{根号下(a方+c方)}≥根2倍的(a+b+c)2.证明:f(x)=2^(x方-4x+3) 在(2,+∞)上是增加的.3.已知a,b,c,d都是实数,且 a方+b方=1 ,c 设abc都是实数,且满足(2-a)方+根号下(a方+b+c)+|c+8|=0 ax方+bx+c=0.求代数式3x^+6x+1的值 急急急! 已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值A27 B18 C15 D12写出求的过程 1.已知p方-2p-5=0,5q方+2q-1=0,其中为a,b实数,求p方+1/q方的值2.已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且方程a(1+x方)+2bx-c(1-x方)=0有2个相等的实数根,试判三角形ABC的形状.3.如图,有一张矩型纸片ABCD,E是AD上一 已知a.b.c.是实数.且√(a+1).+b-1的绝对值 +√(c-2)方 =0 求a的100方 +b的100方 +c的3次方的值 设abc都是实数,且满足(2-a)方+根号下(a方+b+c)+|c+8|=0 ax方+bx+c=0.求代数式x方+x+1的值 集合A=[1,2],B={y|y=8x-7,x∈A}, C={y|y=f(x)=a的x方,a>1,x∈A}, (1)用区间表示集合B,C(2)若C包含于B,求实数a的取数范围求过程 1.设集合A={-4,2a-1,a方},B={9,a-5,1-a},且A并B={9},求实数a的值?2.判断并证明f(x)=1/1+X方(-区间,0)上的增减性? 已知二次函数f(x)=x^2+2bx+c(b,cεR)满足f(1)=0.⑴若f(x)在区间(c-1,c+1)上单调递增,求实数c的范围.⑵若关于x的方程f(x)+x+b=0的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内,求实数b的取值范围. 设[a,b]和(c,d)分别表示实数集上的闭区间和开区间,则([0,4] ∩[2,6])-(1,3)=( )3.设[a,b]和(c,d)分别表示实数集上的闭区间和开区间,则([0,4] ∩[2,6])-(1,3)=( )A.[3,4] B.(3,4) C.{3,4} D.[0,1] ∪[3,6] 已知实数a、b满足 a方+b方+a方b方=4ab-1,求a、b的值快.