请问函数y=100x/(x+5)^2如何求最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:48:06
请问函数y=100x/(x+5)^2如何求最大值?

请问函数y=100x/(x+5)^2如何求最大值?
请问函数y=100x/(x+5)^2如何求最大值?

请问函数y=100x/(x+5)^2如何求最大值?
显然,x>0时,有y>0.
先求1/y的最小值.
1/y=(x²+10x+25)/100x
=x/100 +1/(4x) +1/10
=(√x/10)²+[1/(2√x)]²+1/10
=[√x/10 -1/(2√x) ]² +2·(√x/10)·[1/(2√x)] +1/10
= [√x/10 -1/(2√x) ]² +1/5
所以 当√x/10 -1/(2√x)=0时,1/y的最小值为1/5
y的最大值5.

y最大值肯定为正
x = 0时,y = 0
x != 0时,将分子x放到分母,并且分母去括号
y = 100 / (10 + x + 25 / x),这样可以看到了吧,
y有最大值时分母取最小值,即取x + 25 / x 的最小值
反比例函数x= 5时x+25/x最小,为(x+25/x)min = 10
所以
ymax = 100/(10 +...

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y最大值肯定为正
x = 0时,y = 0
x != 0时,将分子x放到分母,并且分母去括号
y = 100 / (10 + x + 25 / x),这样可以看到了吧,
y有最大值时分母取最小值,即取x + 25 / x 的最小值
反比例函数x= 5时x+25/x最小,为(x+25/x)min = 10
所以
ymax = 100/(10 + x + 25/x) = 100/(10 + 10) = 5

收起

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请问函数y=100x/(x+5)^2如何求最大值? 求函数求导过程请问y=-(1/5)x^3+24000x-50000如何求导? 请问:如何判断函数y=x^3+2x-1的单调性? 请问Y=X(X-5)的导函数 函数求导,y=x^2+2/x如何求导? 函数y=x+√(1-x^2)如何求导? 请问:如何求解一阶非线性微分方程:y'=-2y+y^3-y^5求y?是否需要进行线性化?如何对一阶非线性微分方程进行线性化?y是关于x的复合函数,即y=f(x),y'=dy/dx,要求求出的y是关于x的函数。 请问如何判断一个函数是否是周期函数,如何求其周期?如:y=cos(x-2) 隐函数x/y+y/x=1如何求导 请问Y=(X-5)的导函数 请问该函数如何求值域?y=x/(1-x²) x∈(1,(√3-1)/2) 求值域?请问这是什么函数?定义域打错了 是 x∈(-1 ,(√3-1)/2) 如何求函数y=In(x+2)的导数? 请问:函数y=x+(x/x^2-1)垂直渐近线,斜渐近线 微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y'y''(x+y'^2)=y' 请问这道题如何计算, 函数y=f(x) 的图像在点x=5处的切线方程是 y= - x+8,则f(5) +f '(5)等于 a 1 b 2 c 0 d 1/2 请问如何解?函数y=f(x) 的图像在点x=5处的切线方程是 y= - x+8,则f(5) +f '(5)等于a 1 b 2 c 0 d 1/2 请问如何解?下面是过程 matlab 函数求导如何表示对一个函数y=[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]求导,请问用MATLAB语句怎么写? 如何证明y=(x^6+x^4+x^2)/(1+x^6)这个函数是有界函数?.. 函数我苯~请问:x,y满足X+2Y小于=4 X-Y小于=1 X+2大于=0 目标函数Z=3X-Y最大值是5?为啥 怎么求呢?