半径为R的1/4透明圆柱体固定于地面上,透明圆柱体对红光的折射率为n=2,如图所示,今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧,经折射红光照射到右侧地面上,求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:02:02
半径为R的1/4透明圆柱体固定于地面上,透明圆柱体对红光的折射率为n=2,如图所示,今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧,经折射红光照射到右侧地面上,求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长

半径为R的1/4透明圆柱体固定于地面上,透明圆柱体对红光的折射率为n=2,如图所示,今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧,经折射红光照射到右侧地面上,求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长
半径为R的1/4透明圆柱体固定于地面上,透明圆柱体对红光的折射率为n=2,如图所示,今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧,经折射红光照射到右侧地面上,求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度.

半径为R的1/4透明圆柱体固定于地面上,透明圆柱体对红光的折射率为n=2,如图所示,今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧,经折射红光照射到右侧地面上,求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长
一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧,经折射红光照射到右侧地面上,可是不是全部的平行光都折射,有一部分发生全反射,没有折射出去,所以,在右侧留下黑暗部分.红光在圆柱体里头要通过圆柱面折射入右侧空气时,法线是通过入射点,相交于轴线并且垂直于轴线的,也就是说,法线和半径重合,入射点不同,法线方向也不同,同样,该点的入射角也不同,你画一下图就可以看到,入射角为全反射临界角【法线和你图中下侧那条在地面的半径成的角度为全反射临界角】时,此时,折射光线和圆柱面相切,即和法线垂直,如果入射角小于临界角,能够折射出去,且角度越小就射得越远,如果入射角大于临界角,就全反射,所以,在那条和圆柱面相切的临界折射光线射到地面那点P到圆柱体之间就有一部分是黑暗的,这就是要求的.
nsini=sin90°,
临界角i=arcsin(1/n)=arcsin(1/2) , sini=1/n, cosi=√(1-1/n²), 其中√(...)表示根号,
R/cosi=OP,其中OP是P点到轴线的距离,O点在轴线上.
于是,圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度:
黑暗部分长度=OP-R=R/cosi-R=R/[√(1-1/n²)]-R=(2-√3)R/√3,

光线从圆柱体射出的临界角满足

sinC=1n=12 C=30°

地面上黑暗部分如图中阴影所示,其长度为:

 

lAB=lOB-lOA=Rcos30°-R=23-33R

半径为R的1/4透明圆柱体固定于地面上,透明圆柱体对红光的折射率为n=2,如图所示,今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧,经折射红光照射到右侧地面上,求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长 半径为R的1/4透明圆柱体固定于地面上,透明圆柱体对红光的折射率为n=2,如图所示,今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧,经折射红光照射到右侧地面上,求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长 (有图)半径为r的光滑圆柱体 由支架固定于地面上 用一条质量可以忽略的细绳 将质量为m1和m2的两个可看如图所示 半径为r的光滑圆柱体 由支架固定于地面上 用一条质量可以忽略的细绳 将 1、紧贴墙角处固定一个地面半径为R的圆柱体,圆柱体水平放置,在圆柱体和竖直墙壁间放置一个半径为r的小球,(r小于R),小球与圆柱体和竖直墙壁之间没有摩擦力,求小球受到竖直墙壁的支持 1,半径为r的光滑圆柱被固定在水平平台上,用轻绳跨过圆柱体与两个质量分别是m1,m2的小球相连(m1 一半径为R的光滑半球面固定于水平地面上,今使一质量为M的物块从球面顶点几乎无初速地滑下求1物块所在半球处的半径与竖直方向的夹角为θ时.求它的加速度2当他滑至何处脱离球面(θ=?)3 一半径为R的光滑半球面固定于水平地面上,今使一质量为M的物块从球面顶点几乎无初速地滑下求1物块所在半球处的半径与竖直方向的夹角为θ时.求它的加速度2当他滑至何处脱离球面(θ=?)3 一半径为R的光滑半球面固定于水平地面上,今使一质量为M的物块从球面顶点几乎无初速地滑下求1物块所在半球处的半径与竖直方向的夹角为θ时.求它的加速度2当他滑至何处脱离球面(θ=?)3 如图所示,固定不动的圆柱体半径为R,中心O高出地面H,软绳长度L=πR+H.每单位长度的质量为λ,其中πR段套在圆柱体上,绳与圆柱体间无摩擦,绳左侧H段下端在地面上方,绳右端连接质量m=1/3Hλ的小 如图所示固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF他们的圆心角均为90°OB、OE均垂直于水平面BE半径均为R=80cm粗糙水平面BE长为5m.现有一质量为1kg的物体自A点从静止开 内接于半径为R的球且体积最大的圆柱体的高为多少 物体做圆周运动时,怎么会飞出去?速度越大,不应该是向心力越大吗? 求物理高手解决~如图所示,横截面半径为r的圆柱体固定在水平地面上.一个质量为m的小滑块P从截面最高点A处以滑下.不计任 有一正圆柱体内接于高为h底半径为r的正圆柱体内,设圆柱体高为x,试把圆柱体的底 高中物理题目质量为m、半径为R的圆形光滑绝缘轨道放在水平地面上固定的M、N两竖直墙壁间. 一道微积分应用题设球的半径为R,试求内楼于球的体积最大的圆柱体的高 如图所示,在光滑水平地面上放置着静止的质量M=2kg的长木板,长木板上表面与固定的四分之一圆弧轨道相切于B点,圆弧半径R=0.6m.一质量为m=1kg的小滑块从最高点A由静止滑下.滑块在木板上滑行t= 一道许多物理老师不能解答的物理题有一1/4光滑圆球置于水平地面上,半径为R,将一条重为G、长为πR/2的匀质铁链的一端固定在球的顶点A,如图(1).先将铁链等分为n(n趋于无穷大)段,每一段 一质量为M=15kg,半径为R=0.30m的圆柱体,可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量I=0.5MR).现以不能伸长的轻绳绕于柱面,而在绳的下端一质量m=8.0的物体,不计圆柱体与轴之间的摩