请问1/cosx的原函数怎么算,是求原函数，不是反函数啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:17:02
请问1/cosx的原函数怎么算,是求原函数，不是反函数啊

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请问1/cosx的原函数怎么算,
是求原函数，不是反函数啊

请问1/cosx的原函数怎么算,是求原函数，不是反函数啊
先算一下1/sinx原函数
S表示积分号
S1/sinxdx
=S1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx
=S1/[tan(x/2)cos²(x/2)]d(x/2)
=S1/[tan(x/2)]d(tan(x/2))
=ln|tan(x/2)|+C
因为tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin²(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)]=(1-cosx0/sinx=cscx-cotx
所以S1/sinxdx=ln|cscx-cotx|+C
S1/cosxdx
=S1/sin(x+派/2)d(x+派/2)
=ln|csc(x+派/2)-cot(x+派/2)|+C
=ln|secx+tanx|+C

y=1/cosx
x=arccos(1/y)

∫1/cosxdx
=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx
=∫1/(secx+tanx)d(secx+tanx)
=ln/secx+tanx/+C
/secx+tanx/是secx+tanx的绝对值

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