在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB-AC>BD-CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:14:35
在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB-AC>BD-CD

在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB-AC>BD-CD
在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB-AC>BD-CD

在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB-AC>BD-CD
证明:
在AB上截取AE=AC.连接DE
∵AD是三角形ABC的角平分线,
∴△AED≌△ ACD(SAS)
∴DE=DC
在△BDE中,BE>BD-DE=BD-DC
即AB-AC>BD-DC