过椭圆3x^2+4y^2=12的左焦点作直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2) 若x1+x2=—1,则AB=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:49:40

过椭圆3x^2+4y^2=12的左焦点作直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2) 若x1+x2=—1,则AB=?
过椭圆3x^2+4y^2=12的左焦点作直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2) 若x1+x2=—1,则AB=?

过椭圆3x^2+4y^2=12的左焦点作直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2) 若x1+x2=—1,则AB=?
椭圆方程化为 x^2/4+y^2/3=1 ,
所以 a^2=4 ,b^2=3 ,c^2=a^2-b^2=1 ,
左焦点为 F（-1,0）,设直线方程为 y=k(x+1) ,
代入椭圆方程得 3x^2+4k^2(x+1)^2=12 ,
化简得 (4k^2+3)x^2+8k^2*x+4k^2-12=0 ,
由已知 x1+x2=-8k^2/(4k^2+3)=-1 ,
解得 k^2=3/4 ,所以 x1*x2=(4k^2-12)/(4k^2+3)=-3/2 ,
则由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(k^2+1)(x2-x1)^2=(k^2+1)*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=7/4*(1+6)=49/4
得 |AB|=7/2 .

过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程.要步骤谢谢了过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为π/3的弦AB,则弦AB长为过椭圆3x^2+4y^2=12的左焦点作直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2) 若x1+x2=—1,则AB=? 过椭圆3x^2+4y^2=12的左焦点作直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2) 若x1+x2=—1,则AB=? 一道椭圆的题急椭圆x^2/4+y^2/3=1过左焦点F1作倾斜角为60度得直线交椭圆于A.B两点,求弦长AB 关于解析几何椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求三角形PQF1的内切圆半径的最大值过椭圆x方+2y方=4左焦点作倾斜角为三分之π的弦AB,AB弦长为多少? 过椭圆C x^2/4+y^2/3=1的左焦点F作倾斜角为60º的直线l与椭圆C交于A,B两点,则1/|AF|+1/|BF|= 已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB长度设F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,过左焦点F1作直线l与椭圆交于不同的两点A,B,OA垂直于OB时,求AB 已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1 已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦A已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点，求交点AB长过椭圆x^2+9y^2=9的左焦点作弦MN,|MN|=短轴长,求MN所在的直线方程、过椭圆4X的平方+5Y的平方=20的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程过椭圆4X的平方+5Y的平方=20的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点O为坐标原点,求弦AB的长