已知点A(5,0)和抛物线y^2=4x上的一动点P,点M分线段PA为PM:MA=3:1,求点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:53:02
已知点A(5,0)和抛物线y^2=4x上的一动点P,点M分线段PA为PM:MA=3:1,求点M的轨迹方程

已知点A(5,0)和抛物线y^2=4x上的一动点P,点M分线段PA为PM:MA=3:1,求点M的轨迹方程
已知点A(5,0)和抛物线y^2=4x上的一动点P,点M分线段PA为PM:MA=3:1,求点M的轨迹方程

已知点A(5,0)和抛物线y^2=4x上的一动点P,点M分线段PA为PM:MA=3:1,求点M的轨迹方程
设 M(x,y),P(x1,y1),
由 PM:MA=3:1 得向量 PM=3MA ,
所以 OM-OP=3(OA-OM) ,
解得 OP=4OM-3OA ,
用坐标写出来就是 x1=4x-15,y1=4y ,
因为 P 在抛物线 y^2=4x 上,因此 y1^2=4x1 ,
代入得 (4y)^2=4*(4x-15) ,
化简得 y^2=x-15/4 .这就是 M 的轨迹方程.

已知抛物线y^2=6x和点A(4,0),M在抛物线上运动,求M到A距离最小值 已知点(-4,0)和点(-2,-2)在抛物线y=a(x+m)^2+k上,且图像的形状与抛物线y=2分之1x^2相同,求该抛物线 已知抛物线y∧2=2x和点A(a,0),动点M在抛物线上,求|MA|的最小值?求详解 已知抛物线y^2=6x和点A(4,0),点M在抛物线上运动,求点M与点A距离最小值,并指出此时点M坐标 已知抛物线y^2=6x和点A(4,0),质点M在此抛物线上运动,求点M与点A的最小距离并求出点M的坐标 已知抛物线y^2=4x和点A(m,0),点M在此抛物线上运动,求点M与点A的距离最小值与M的坐标. 已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离 已知抛物线y=3/8*x^2和点A(-5,0)、B(3,0),在抛物线y=3/8X^2上是否存在点C、D已知抛物线y=3/8*x^2和点A(-5,0)、B(3,0),在抛物线y=3/8*X^2上是否存在点C、D,是使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形?若 已知抛物线…已知抛物线y方=2px(p>0)和点A(5,0),A点到抛物线上的点最短距离为4(1)求此抛物线的方程(2)设A、B是抛物线上的两点,当OA垂直OB时,求证:直线AB恒过定点Q,并求q点坐标 已知抛物线x^2=4y,的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则PA+PF的最小值是_____. 已知二次函数y=ax^2-4x+c的图象与坐标轴交点A(-1,0)和点B(0,-5) 问:抛物线的对称轴上是否存在已知二次函数y=ax^2-4x+c的图象与坐标轴交点A(-1,0)和点B(0,-5)问:抛物线的对称轴上是否存在 若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为 已知点A(5,0)和抛物线y^2=4x上的一动点P,点M分线段PA为PM:MA=3:1,求点M的轨迹方程 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知点A(2,5).b(4,5)是抛物线y=4x²+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称轴为? 已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率.