过点p(2,1)作直线l,交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,则|PA|*|PB|的最小值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:24:58

过点p(2,1)作直线l,交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,则|PA|*|PB|的最小值为?
过点p(2,1)作直线l,交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,则|PA|*|PB|的最小值为?

过点p(2,1)作直线l,交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,则|PA|*|PB|的最小值为?
设过一点p(2,1)的直线为：k(x-2)=(y-1)
整理后,y=kx-2k+1
|PA|^2=4(k^2+1)
|PB|^2=(1/k^2+1)
(|PA|*|PB|)^2=4(k^2+1)*(1/k^2+1)=4(2+k^2+1/k^2)>=4(2+2*k^2*(1/k^2))=16
此时 k^2=1/k^2 得 k=-1 (因交与正半轴,舍去1)
|PA|*|PB|最小值为 4

过点P（1,2）作直线L与x,y轴正向交于A、B,求当三角形面积最小时,直线L的方程过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程. 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程如图,已知直线l:y=三分之根号3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A；过点A1作y轴的垂线交直线l于B1,……求点A2013的坐标2 过点p(2,1)作直线l,交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,则|PA|*|PB|的最小值为? 过点（3,1）作直线交x 轴于B,交直线L y=2x于点C,且|BC |=2 | AB |求直线L的方程过点（3,1）作直线交x 轴于B,交直线L y=2x于点C,且|BC |=2 | AB |求直线L的方程过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程. 高二数学：已知过点P(1,1)且斜率为-t（t>0）的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线.已知过点P(1,1)且斜率为-t（t>0）的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线2x+y=0的垂线,垂足为D,C,求过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程过点p(2,1)作直线L分别交X轴、Y轴的正半轴于A,B两点,求三角形AOB的面积最小直线L的方程过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程直线的方程数学题过点A(3,-1)作直线L交X轴于B点,交直线Y=2X于C点,且 IBCI=2IABI ,求直线L的方程. 如图,已知直线l：y=x,过点A（0,1）作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去,则点A4 过点p（1,2）作一条直线l,交x轴的正半轴.y的正半轴于A.B两点.求使△AOB面积取得最小值时直线l的方程过点p（1,2）作一条直线l,交x轴的正半轴.y的正半轴于A.B两点.求使△AOB面积取得最小值时直线l的方程过点P(2,1)作直线l,分别交x轴y轴于A,B两点,当三角形AOB的面积为4时,求直线l的方程