AK=B,K可逆,则A,B列等价,且行向量线性相关性相同我想问为什么行向量线性相关性相同,如何证明

AK=B,K可逆,则A,B列等价,且行向量线性相关性相同我想问为什么行向量线性相关性相同,如何证明 两个矩阵等价与两个矩阵行等价与列等价之间到底啥关系啊PA=B,A可逆则行等价,AP=B则列等价,PAQ=B则等价,我可不可以理解为行等价就一定等价.因为若PA=B,则PAE=B,PE都是可逆矩阵. 已知矩阵A,B等价,且A=BP,则P一定可逆吗? 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 线性代数行列等价问题若矩阵A与矩阵B行等价.则存在可逆矩阵P.使PA=B对吧然后同理列等价有可逆矩阵Q.使AQ=B然后等价是PAQ=B问题:若A与B只存在行等价.可以称A跟B等价吗就是说PAQ=B的时候.Q为E. a b c 均为n阶矩阵 ab=c 且b可逆,为什么有c的列向量组与a的列向量组等价若a可逆 为什么有b的行向量组与c的行向量组等价.两者有什么联系么,或者说有什么规律么? a b c 均为n阶矩阵 ab=c 且b可逆,为什么有c的列向量组与a的列向量组等价能得到C的行向量与A的行向量等价吗?还有能得到C的行向量与B的行向量等价吗?能得到C的列向量与B的列向量等价吗?这些 若n阶方阵A可逆,且B与A等价,证明B可逆 老师请教一下2013年考研数学的一道题设ABC均为N阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则（）A.矩阵C的行向量与矩阵A的行向量等价B.矩阵C的列向量与矩阵A的列向量等价C.矩阵C的行向量与矩阵B的行向量等价D. 若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆 矩阵等价与向量组等价A,B是n阶方阵,P,Q是n阶可逆矩阵. 若B=PAQ,那么A的行（列）向量组和B的行（列）向量组等价.为什么不对呢? 若矩阵A,B分别为m行n列,k行n列矩阵,且已知他们行向量等价,那么怎么证明AX=0与BX=0同解啊? 丨1+3k+ak-b丨=丨5k+4-a-bk丨为什么等于 1+3k+ak-b=5k+4-a-bk 或 1+3k+ak-b=-5k-4+a+bk 请求指导分析一下下面题要怎样去做,1）已知a,b,c,d是四个不同的有理数,且（a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,则(a+c)(b+c)=_______2)设a1,a2,...ak为k个不同的正整数,且a1+a2+...ak=2005,则k的最大值为______ 矩阵等价变换问题如果 A~r~C(行等价) B~c~C（列等价） 那么R（A）=R（B）吗? 如果k不等于0,那么a:b:c=ak :_____=a/k :______ a:b=ak:________=k分之a:________(k≠0) 如果k不等于0,那么a:b:c=ak:（）=a/k:() 列出算式