作业帮1.设F1,F2分别是椭圆C:x的平方比a的平方+y的平方比b的平方=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线的距离为2√3.求椭圆C的焦距 2.已知a.b属于正实数,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:40:12
1.设F1,F2分别是椭圆C:x的平方比a的平方+y的平方比b的平方=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线的距离为2√3.求椭圆C的焦距 2.已知a.b属于正实数,
1.设F1,F2分别是椭圆C:x的平方比a的平方+y的平方比b的平方=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线的距离为2√3.
求椭圆C的焦距
2.已知a.b属于正实数,且a≠b,求证:a的三次方+b的三次方>a方×b+a×b平方
3.已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且满足三个条件:1.f(xy)=f(x)+f(y) 2.f(2)=1 3.当x>1时,f(x)>0
求 1.f(1)
2.判断并证明函数f(x)的奇偶性
3.判断并证明函数f(x)单调性
4.求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集
4.设函数f(x)=1/e×x的平方×e的x次方+a×x的三次方+b×x的二次方,已知x=-2和x=1为f(x)de 的极值点
1.求a.b值
2.讨论函数单调性
1.设F1,F2分别是椭圆C:x的平方比a的平方+y的平方比b的平方=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线的距离为2√3.求椭圆C的焦距 2.已知a.b属于正实数,
3.（1）∵f(xy)=f(x)+f(y)∴f(1*1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=2f(1)
∴f(1)=0
(2)∵f(-1)*(-1)=f(1)=2f(-1)=0
∴f(-1)=0
∴f(-x)=f(-1)+f(x)
∴f(-x)=f(x)
(3)任取x1,x2∈(-∞,0)∪(0,+∞),且x1x1 ∴x2/x1>1 ∴f(x2/x1)>0
∴f(x2)-f(x1)>0
∴单调增函数
(4)∵f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2
∴f(x)+f(x-3)=f(x(x-3))
∴f(x(x-3))≤f(4)
∵该函数为单调增函数
∴x(x-3)≤4
∴-3≤x≤4
求导
老师问
1.设F1（-c，0） F2（c，0）
∵直线过F2且倾斜角为60°
∴直线方程为：y=√3（x-c）即y-√3x+√3c=0
∵F1到直线的距离为2√3
∴d=|0+√3c+√3c|/√1+3=2√3
得出：c=±2
所以焦距为2c=4