对于函数fx=Inx+x,当x∈[a,b]时,fx的值域为[ka,kb](k>0),则实数k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:21:31
对于函数fx=Inx+x,当x∈[a,b]时,fx的值域为[ka,kb](k>0),则实数k的取值范围是

对于函数fx=Inx+x,当x∈[a,b]时,fx的值域为[ka,kb](k>0),则实数k的取值范围是
对于函数fx=Inx+x,当x∈[a,b]时,fx的值域为[ka,kb](k>0),则实数k的取值范围是

对于函数fx=Inx+x,当x∈[a,b]时,fx的值域为[ka,kb](k>0),则实数k的取值范围是
因为在定义域x>0内,lnx,x都是单调增的,故f(x)为单调增函数
因此有ka=f(a)=lna+a
kb=f(b)=lnb+b
即kx=lnx+x有两个不同正根x=a, b
记g(x)=lnx+x-kx
则由g'(x)=1/x+1-k=0,得x=1/(k-1)>0,得k>1
x=1/(k-1)为g(x)的极大值
g(0+)0
得:1

对于函数fx=Inx+x,当x∈[a,b]时,fx的值域为[ka,kb](k>0),则实数k的取值范围是 已知函数fx=inx+a/x的单调性 函数fx,x属于R,若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x) 已知函数fx=x-2/x+a(2-Inx),a>0 .讨论fx的单调性 函数fx=inx+2x的零点有几个? 已知函数fx是定义在[-e,0) (0,e]上的奇函数 当x属于(0,e]时 fx=ax+Inx (1)求f(x)(2)是否存在a使x属于[-e,0)时 fx最小值为3 (3)设gx=Inx/|x| x属于[-e,0) 证a=-1时 fx大于gx恒成立 已知函数fx=ax-Inx,x∈(0,e),gx=Inx/x,其中e是自然对数的底数,a∈R(1)当a=1时,求fx的极值,并证明丨fx丨>gx+1/2恒成立(2)是否存在实数a,使fx的最小值为3?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由 设a>0,函数fx=x的平方+a|Inx-1|、当x属于【1,正无穷),不等式fx>=a恒成立,求a的取值范围 对于函数y=f(x),若存在区间[a,b],当x∈[a,b]时的值域为[ka,kb](k>0),则称y=f(x)为k倍值函数.若f(x)=Inx +x 是k倍值函数,求实数k的取值范围 已知函数fx=(1-x)/ax+inx :1:fx是(1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围2:当a=1时在{1/2,2}上的最大值和最小值 已知函数fx=Inx-ax^2+(a+2)x 求在区间a^2,a上的最大值 Fx=Inx-a*2x*2+ax 求证在(1,+无穷)是减函数 当a=1时 证FX只有一个零点求救此题怎么解 已知函数fx=Inx+(x-a)^2若函数fx在(1/2,2)存在单调增区间,求a的取值范围 已知函数fx=e^x+Inx,gx=e^-x+Inx,hx=e^-x-Inx的零点分别是abc,比较它们的大小 fx等于ax-x平方-Inx,a属于R,当a等于0,判断fx单调性 fx等于ax-x平方-Inx,a属于R,当a等于0,判断fx单调性 已知a,b是大于零的常数,则当x∈R+,求函数fx=[(x+a)(x+b)]/x的最小值 已知Fx=ax-Inx,x属于(0,e】,gx=Inx/x,其中e是自然常数,a属于R 当a=1是,fx的单调性和极值