作业帮动点类题,无图在三角ABC中,角C为直角,AC等于4厘米,BC等于5厘米,点D在BC上,且CD等于3厘米,现在又两个动点P,Q分别从A和B同时出发,其中点P以1厘米每秒的速度,沿AC向终点C移动,点Q以1.25厘米每秒的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 11:50:31
动点类题,无图在三角ABC中,角C为直角,AC等于4厘米,BC等于5厘米,点D在BC上,且CD等于3厘米,现在又两个动点P,Q分别从A和B同时出发,其中点P以1厘米每秒的速度,沿AC向终点C移动,点Q以1.25厘米每秒的
动点类题,无图
在三角ABC中,角C为直角,AC等于4厘米,BC等于5厘米,点D在BC上,且CD等于3厘米,现在又两个动点P,Q分别从A和B同时出发,其中点P以1厘米每秒的速度,沿AC向终点C移动,点Q以1.25厘米每秒的速度沿BC向终点C移动,过点P作PE平行BC叫AD于点E,连接EQ,设动点运动时间为X秒.
1 用含X的代数式表示AE,DE长度
2 当X为何值时,三角形EDQ为直角三角形
动点类题,无图在三角ABC中,角C为直角,AC等于4厘米,BC等于5厘米,点D在BC上,且CD等于3厘米,现在又两个动点P,Q分别从A和B同时出发,其中点P以1厘米每秒的速度,沿AC向终点C移动,点Q以1.25厘米每秒的
1,
AD²=AC²+CD²=4²+3²=25,AD=5厘米,
PE平行BC,
RT△APE∽RT△ACD,[AAA]
AP:AC=AE:AD,
x:4=AE:5,
AE=5x/4(厘米),
DE=AD-AE=5-5x/4(厘米);
2,
BC=5厘米,CD=3厘米,DB=BC-DC=5-3=2厘米,
2种情况,
1),当EQ垂直于CD时:
RT△EDQ∽RT△ADC,[AAA]
EQ:AC=DQ:CD,
PC:AC=(QB-DB):CD,
(AC-AP):4=(1.25x-2):3,
(4-x):4=(1.25x-2):3,
5x-8=12-3x
8x=20,
x=2.5(秒);
2),当QE垂直于ED时:
RT△EDQ∽RT△CDA,[AAA]
ED:CD=QD:AD,
(5-5x/4):3=(QB-DB):5,
(5-5x/4):3=(1.25x-2):5,
15x/4-6=25-25x/4
10x=31,
x=3.1(秒);