函数的单调性 f(x)=4x的方-kx-8 在【5,20】上有单调性 求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:45:22
函数的单调性 f(x)=4x的方-kx-8 在【5,20】上有单调性 求实数k的取值范围

函数的单调性 f(x)=4x的方-kx-8 在【5,20】上有单调性 求实数k的取值范围
函数的单调性 f(x)=4x的方-kx-8 在【5,20】上有单调性 求实数k的取值范围

函数的单调性 f(x)=4x的方-kx-8 在【5,20】上有单调性 求实数k的取值范围
判断函数的单调性有两种方法:定义法和导数法.
定义法这样做~
f(x)=4x²-kx-8 =4(x²+kx/4+k²/64)-8-k²/16
=4(x-k/8)²-8-k²/16
函数在[5,20]上有单调性,也就意味着它的对称轴在区间的两侧(如果在区间内,显然不单调)
进而k/8≤5或者k/8≥20,也就是k≤40或者k≥160;
此题也可以用导数求,在此就不多写了~