1.如图1所示,三角形ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于点D,点E为AC的中点,求证DE平行BC.2.如图2所示在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求证EF=CD3.如图在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:41:09

1.如图1所示,三角形ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于点D,点E为AC的中点,求证DE平行BC.2.如图2所示在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求证EF=CD3.如图在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD
1.如图1所示,三角形ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于点D,点E为AC的中点,求证DE平行BC.
2.如图2所示在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求证EF=CD
3.如图在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,证明,AF=1/2FC
4.如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,BD=2AB,E,FMG分别是AO,DO,BC的中点,连接EF,EG,求证EF=EG

1.如图1所示,三角形ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于点D,点E为AC的中点,求证DE平行BC.2.如图2所示在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求证EF=CD3.如图在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD
1.延长AD线与BC线交于F点, 可证三角形ABD全等于三角形BDF,则AD等于DF,AE又等于EC,则DE平行于BC
2.添线,连接ED和FD,因为都是中点,所以FD平行于AC,ED平行于BC,则平行四边形CEDF中有一个直角,则此四边形为矩形,对角线EF=CD
3.添线,取AC中点G,连接EG.因为都是中点,所以三角形FBC相似于三角形FEG,则FG/FC=EG/BC,同时EG=1/2DC,则EG=1/4BC,所以FG=1/4FC.推论出FG/GC=1/3,因为AG=GC,所以FG/AG=1/3,推论出FG/AF=1/2.跟据关系式,FG/AF=1/2,FG/FC=1/4,则AF=1/2FC
4.连接GO.2AB=BD,BO=OD,则AB=BL=OD.GO=1/2AB,OF=1/2OD=1/2BO=GO.因为AB=BO,所以角BAO=角AOB；角BOC=角ABO+角BAO,角BOG=角ABO,所以角BOC=角BOG+角ABO,则角BOC=角BOC+角AOB=角AOG=角AOD,可证明三角形EGO全等于三角形EOF,所以EG=EF

很简单呀，自己思考思考就出来了，无非就是延长线，找中点等等