已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时f(x)=x^2-2x-1.求f(x)的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:00:56

已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时f(x)=x^2-2x-1.求f(x)的解析式.
已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时f(x)=x^2-2x-1.求f(x)的解析式.

已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时f(x)=x^2-2x-1.求f(x)的解析式.
令x0,f(-x)=(-x)*2+2x-1,又因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,f(x)=-f(-x)=-x*2-2x+1,综上即可

定义域为R，关于中心点对称，这是前提。
然后开始：
∵奇函数
∴f(-x)=-f(x)=x^2+2x-1
∴f(x)=-x^2-2x+1
∴f(x)=x^2-2x-1 (x>0)
-x^2-2x+1(x<0)
0 (x=0)

不对写错一个地方-f(x)=f(-x)=x^2+2x-1 f(x)=-x^2-2x+1

它是奇函数，根据图像可以知道它关于原点对称所以当x<0时-f(x)=(-x)^2 2x-1
f(x)=-x^2-2x 1
当x=0 f(x)=0
当x>0时f(x)=x^2-2x-1

因为函数是奇函数，所以f[-x]=-f[x],x大于0时为那个，x小于0时为f[x]=x^2+2x+1,然后用大括号括起来，就可以了，还有，f[0]=0

因为是奇函数；
所以f(-x)=-f(x);
故当x<0时，f(x)=-f(-x);
由题意f(x)=-x^2-2x+1;
f(0)=0;
故分段函数分析完毕！

已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,且X=>0,f(x)=2x-x²1求当x 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F( 已知函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,求f(0)的值已知函数fx的定义域为R,有f(x)+f(y)=f(x+y),x0恒成立证明y=f(x)是奇函数已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知函数f（x）的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f（x+y）=f(x)+f(y),求证：f(x)为奇函数已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数,当x 已知f(x)是定义域为R的奇函数,满足2f(1)+f(2)=0,且f(-1)=2,求f(-2)的值已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^-2x+1,试求函数y=f(x)的表达式已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时f(x)=x^2-2x-1.求f(x)的解析式. 已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是偶函数,定义域为D.设F（x)=f(x)*g(x),判断y=F(x)的奇偶性