三角形垂心问题在三角形ABC中,角A是钝角,O是垂心,AO=BC,则角OBC与角OCB的度数之和是____.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 14:47:29

三角形垂心问题在三角形ABC中,角A是钝角,O是垂心,AO=BC,则角OBC与角OCB的度数之和是____.
三角形垂心问题
在三角形ABC中,角A是钝角,O是垂心,AO=BC,则角OBC与角OCB的度数之和是____.

三角形垂心问题在三角形ABC中,角A是钝角,O是垂心,AO=BC,则角OBC与角OCB的度数之和是____.
此题过程略为复杂,答案为135,我吃饭了回来给你解答,;-)
如图,O为△ABC的垂心,AF,BE,CD为高.
    由于AE⊥EO,AD⊥DO,所以,A,E,O,D四点共圆,且 OA 为该圆的直径.
显然∠BOC为锐角
而在圆AEOD中,根据正弦定理,直径 OA=ED/sin∠EOD,
    即 sin∠EOD=ED:OA
               =ED:BC
               =OD:OB
而在Rt△OBD中,sin∠EOD=BD：OB
    有上两式,得  OD=BD,
所以 Rt△OBD为等腰直角三角形,于是∠BOC=45°.
    因此 ∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=180°-45°=135°

先作出各边高线，交点O,图不便画，利用OA=BC,证角ABO=角COB,因为角ACB+ABC=COB,得和为135度

三角形垂心问题在三角形ABC中,角A是钝角,O是垂心,AO=BC,则角OBC与角OCB的度数之和是____. 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形世界上最高难度的数学问题在三角形ABC中AB=根号3,AC=4,角A=60°,则三角形ABC的面积是? 在三角形ABC中,角A 在三角形ABC中,角A 在三角形ABC中,a 在三角形ABC中,A 在三角形abc中 A 在三角形ABC中,角C等于角A+角B,那么这个三角形一定是() 问题背景在三角形ABC中在三角形ABC中,角A等于120度,a=根号21,三角形ABC面积是根号3,求三角形ABC的周长在三角形ABC中,角A是20度,角B是60度,则三角形ABC的形状是什么在三角形ABC中角ABC成等差数列,且A 在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形. 在三角形ABC中,角ABC=90,AD=BD,角A=30求证三角形BDC是等边三角形在三角形ABC中,角A＝30度,角B＝多少时三角形ABC是等腰三角形在三角形ABC中,角A-角B=90度,三角形ABC是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形还是无法判断?