如图.AB为圆o的直径.DE切圆o于D.AE垂直于DE于E.BF切圆o于B,交AD于F.(1)弧CD与弧BD有怎样关系.证明你的结论.(2)若DE=根号3.圆o的半径=2.求BF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:38:30
如图.AB为圆o的直径.DE切圆o于D.AE垂直于DE于E.BF切圆o于B,交AD于F.(1)弧CD与弧BD有怎样关系.证明你的结论.(2)若DE=根号3.圆o的半径=2.求BF的长

如图.AB为圆o的直径.DE切圆o于D.AE垂直于DE于E.BF切圆o于B,交AD于F.(1)弧CD与弧BD有怎样关系.证明你的结论.(2)若DE=根号3.圆o的半径=2.求BF的长
如图.AB为圆o的直径.DE切圆o于D.AE垂直于DE于E.BF切圆o于B,交AD于F.(1)弧CD与弧BD有怎样关系.证明
你的结论.(2)若DE=根号3.圆o的半径=2.求BF的长

如图.AB为圆o的直径.DE切圆o于D.AE垂直于DE于E.BF切圆o于B,交AD于F.(1)弧CD与弧BD有怎样关系.证明你的结论.(2)若DE=根号3.圆o的半径=2.求BF的长
(1)证明:弧CD=弧BD
连接OD
∵DE切⊙O于点D
∴OD⊥DE
∴∠ODE=90°
∵AE⊥DE
∴∠E=90°
∴∠E+∠ODE=90°
∴AE//CD
∴∠EAD=∠ADO
∵OA=OD
∴∠ADO=∠DAO
∴∠EAD=∠DAO
∴弧CD=弧BD
(2)过D作DM⊥AB于点M
由(1)得:∠EAD=∠DAO
又AE⊥DE,DM⊥AB
∴DM=DE=√3
∴Rt△DOM中,OM^2=OD^2-DM^2=2^2-(√3)^2=1
∴OM=1
∴AM=AO+OM=2+1=3
∵BF切⊙O于点B
∴FB⊥AB
又DM⊥AB
∴∠DMA=∠FBA=90°
∴DM//FB
∴△ADM∽△AFB
∴DM/FB=AM/AB
∵AB=2*2=4
∴√3/BF=3/4
∴BF=(4/3)√3
打得很辛苦,望采纳~~~~

如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图,在三角形ABC中 以ab为直径做圆o交bc于点d,de交ac于点e(1)若ab=ac且de垂直于ac求证de是圆o的切线(2)若ab=ac de切圆o于点d 求证 de垂直于ac(3)若de切圆o于点d 且de垂直于ac求证ab=ac 已知:如图,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC发别交圆O于点E,D,连结ED,BE,求证:DE=BD 如图.AB为圆o的直径.DE切圆o于D.AE垂直于DE于E.BF切圆o于B,交AD于F.(1)弧CD与弧BD有怎样关系.证明你的结论.(2)若DE=根号3.圆o的半径=2.求BF的长 如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过D作DE垂直AC于E.求证DE是圆O 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线 已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是圆O的切线 如图ab是圆o的直径eoa为直径的圆o1与圆o的弦ac相交于点d,de垂直oc于e求证ad等于cd,求证de是圆o1的切线 如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求证劣弧ae是劣弧de的2倍 如图,AB是圆O的直径,圆O交BC于D,DE⊥AC,垂足为E,要使DE是圆O的切线,则图中的线段应满足的条件是_____或_______. 如图,AB是圆O的直径,以OA为直径的圆O1与圆O的弦AC相交于D,de⊥oc,垂足为E,求证de是○O1的切线 以等腰三角形ABC的腰AB为圆O的直径的圆O交底边BC于点D如图,以等腰△ABC的腰AB为⊙O的直径交底边BC于D,DE⊥AC于E.求证:(1)DB=DC(2)DE为⊙O的切线 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线. 如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证:DE是圆O的切线