作业帮1个盒子有2种球共重266克,其中大的每个是11克重,小的每克7克重,问大小球各是多少重
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:54:09
1个盒子有2种球共重266克,其中大的每个是11克重,小的每克7克重,问大小球各是多少重
1个盒子有2种球共重266克,其中大的每个是11克重,小的每克7克重,问大小球各是多少重
1个盒子有2种球共重266克,其中大的每个是11克重,小的每克7克重,问大小球各是多少重
14个大球,16个小球
14个大球，16个小球
设大的球有X个，小的球有Y个
则11X+7Y=266
X,Y需为整数
得出X=7,Y=27或者X=14,Y=16或者X=21,Y=5
有三种方案
设有11克小球m个，7克重小球n个。则
乘号省略 11m + 7 n =266
求的是 m + n 实际就是讨论在什么情况下，大球和小球的重量能够组成266克。
为了说明方便，我列出下式：
11m + 7 n = 11 x 24 + 2
显然这样的情况不符合要求，2 不能被 7整除；
现在依次减少 大球的个数，
11m + ...
全部展开
设有11克小球m个，7克重小球n个。则
乘号省略 11m + 7 n =266
求的是 m + n 实际就是讨论在什么情况下，大球和小球的重量能够组成266克。
为了说明方便，我列出下式：
11m + 7 n = 11 x 24 + 2
显然这样的情况不符合要求，2 不能被 7整除；
现在依次减少 大球的个数，
11m + 7 n = 11 x 23 +2 + （11 x 1）
11m + 7 n = 11 x 22 +2 +（ 11 x 2）
11m + 7 n = 11 x 21 +2 +（ 11 x 3）
11m + 7 n = 11 x 20 +2 +（ 11 x 4）
11m + 7 n = 11 x 19 +2 +（ 11 x 5）
………………………………………………
现在就是在满足大球个数是整数的基础上再让小球个数也呈整数：
显然当 括号内11的个数是 3、10、17、24时成立，可是 当为24时就全是小球了，不符合题目要求。所以当括号内分别取 3 10 17 时，得到 大球小球的数目分别是 21 和 5； 14 和 16； 7 和 27
不知这样的回答能否让你满意。3 10 17 之间的差距是7，这样只要找到第一组 2+ （ 11 x ？） ，就可以分别加7，以满足小球个数是整数的要求了。
收起