分块矩阵中,子块的逆矩阵是逆矩阵的子块的条件是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:49:04
分块矩阵中,子块的逆矩阵是逆矩阵的子块的条件是什么

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分块矩阵中,子块的逆矩阵是逆矩阵的子块的条件是什么

分块矩阵中,子块的逆矩阵是逆矩阵的子块的条件是什么
我觉得这个问题太广泛了.这里要考虑很多因素,如
(1)矩阵分块的形状、尺度和分块的分布
(2)原矩阵的子块与逆矩阵的相同子块的位置
不过特定的需要,可以先假定好以上条件,再根据矩阵互逆的条件(#注)推理出特定的条件来.
注:
常用充要条件
方阵AB互逆AB=BA=E B=*A的伴随阵 / |A| ,|A|0
A,B特征值互为倒数(注意此时特征多项的系数关系).
常用必要条件
方阵AB互逆==> detA=detB
一定还有.请补充.
一个最简例:
二阶方阵A,
a b
c d
逆阵为:
1/ |A| ^2 *
d -c
-b a
关系不难推知.
再如分块矩阵中,有几个块为0矩阵的情况.

这没有什么结论
只需记住常用的结论
如 H =
A B
0 D
H1=
A 0
C D
还有B=0, C=0 的特殊情况

分块矩阵中,子块的逆矩阵是逆矩阵的子块的条件是什么 分块矩阵问题:A,B,C都是子块且都是逆矩阵,在矩阵中的位置为a11,a22,a21的下三角矩阵,求整个大矩阵的逆求整个大矩阵的逆矩阵, 矩阵分块后,子块与整个的特征值,特征向量有什么关系? 分块行矩阵子矩阵A上的~ 一个矩阵属于另一个矩阵表示什么?是不是指一个矩阵是另一个矩阵的子块? 求分块矩阵的逆矩阵如下, 分块矩阵的逆矩阵怎么求? 英语翻译可逆矩阵(非奇异矩阵)、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、对角线分块矩阵、 矩阵的分块 伴随矩阵 分块对角矩阵和分块次对角矩阵的性质若矩阵P分为3块ABC都可逆分别是234阶方阵,分别在对角、次对角,讨论P的逆矩阵,伴随矩阵, 是矩阵分块的问题 是一个基本的用分块矩阵求逆问题0 0 0 1 20 0 0 2 31 1 0 0 00 1 1 0 00 0 1 0 0这个矩阵用分块矩阵求逆,但不像常见的公式里那样左下角的子矩阵是零矩阵,而是右下角或左上角为零矩阵,继续做下去老 分块矩阵的行列式 矩阵的分块问题 利用矩阵分块法求矩阵的逆 matlab中怎么把一个256*256的矩阵分块成8*8的矩阵,再对块矩阵进行循环处理 分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆 线代,用矩阵的分块求矩阵的逆矩阵,第(1)题