若{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则a75=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:55:34
若{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则a75=

若{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则a75=
若{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则a75=

若{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则a75=
a75=24
∵在等差数列中
a15=8
a60=20
∴a60 - a15=45d=20 - 8=12
∴15d=45d/3=12/3=4
∵a75=a60+15d
∴a75=20+4=24

解:a75=a60+(a60-a15)/3=20+(20-8)/3=24

答案是24
因为a15=8,a60=20且{an}为等差数列,即an=a1+(n-1)d
所以a1+(15-1)d=8且a1+(60-1)d=20
联立解得a1=64/15,d=4/15,
则a75=64/15+(75-1)*4/15=24

a15=a+14d=8
a60=a+59d=20
所以45d=12
d=12/45=4/15
a75=a60+15d=20+4/15*15=24