一道关于初中函数的问题一开口向上的抛物线于X轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC.①:若m为常数,求抛物线的解析式.②:若m为小于0的常数,那么①中的抛物线经过怎么样的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:36:24
一道关于初中函数的问题一开口向上的抛物线于X轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC.①:若m为常数,求抛物线的解析式.②:若m为小于0的常数,那么①中的抛物线经过怎么样的

一道关于初中函数的问题一开口向上的抛物线于X轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC.①:若m为常数,求抛物线的解析式.②:若m为小于0的常数,那么①中的抛物线经过怎么样的
一道关于初中函数的问题
一开口向上的抛物线于X轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC.
①:若m为常数,求抛物线的解析式.
②:若m为小于0的常数,那么①中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点?
③:设抛物线交y轴的正半轴于D点,问是否存在实数m,使△BOD为等腰三角形?若存在,求出m的值:若不存在,说明理由.

一道关于初中函数的问题一开口向上的抛物线于X轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC.①:若m为常数,求抛物线的解析式.②:若m为小于0的常数,那么①中的抛物线经过怎么样的
1)
抛物线于X轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)
所以,设方程为:y=a[x-(m-2)][x-(m+2)]
即:y=a(x-m)^2-4a
C点坐标(m,-4a)
AC⊥BC
Kac*Kbc=2/(-4a)*(-2)/(-4a)=-1
a=±1/2
因为开口向上,所以,-4a<0,所以,a=1/2
抛物线的解析式:
y=(x-m)^2/2-2

若m为小于0的常数,那么①中的抛物线向右平移|m|个单位,再向上平移2个单位,可以使顶点在坐标原点

D点坐标:(0,m^2/2-2)
△BOD为等腰三角形,则:BO=DO
m^2/2-2=m+2
m^2-2m-8=0
m1=-2,m2=4
m=-2时,m+2=0,B在原点,△BOD不存在
所以,m=4时,△BOD为等腰三角形

一道关于初中函数的问题一开口向上的抛物线于X轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC.①:若m为常数,求抛物线的解析式.②:若m为小于0的常数,那么①中的抛物线经过怎么样的 一道简单的二次函数已知抛物线的开口向上,顶点是(2,3),写出两个有这些图像特征的二次函数的解析式 一道初中二次函数竞赛题已知二次函数的图像如图所示(图的开口向上,顶点在第四象限,抛物线与x轴负半轴交点在(0,-1)右边,与x轴正半轴交点在(0,1)右边,抛物线顶点的横坐标小于1),并设 写出一个 开口 向上 ,对称轴 为 X=3的 抛物线函数表达式 已知函数y=(a-1)x的平方当a___时,图像是抛物线,当a___时 抛物线开口向下,当a___时 抛物线开口向上. 求一道二次函数题答案已知(一开口向上的抛物线对称轴在x正半轴上)抛物线与x轴交于A(m,0),B(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线顶点,若m-n=-2,mn=3(1)求表达式及P坐标 开口向左的抛物线是函数吗 请问生活中开口向上的抛物线有哪些? 抛物线的开口方向问题谁能给出具体证明啊.我知道a大于零开口向上为什么啊…我想了半天想不出来. 一道二次函数解析式问题!抛物线的形状 开口方向都与y=二分之一x平方相同 已知抛物线顶点为(1,-2)求该二次函数的解析式 反比例函数抛物线怎么画?!抛物线怎么画的,什么开口向上向下的,一概不知啊啊…告诉我吧!求求咧,明天考试咧.还有,怎么计算. 一道关于抛物线的题目.若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与Y轴的交点,A为抛物线上一点,且AM=√17(根号17) AF=3,求此抛物线的标准方程.请各位哥哥姐姐讲具体一点,我基础很差 怎么求二次函数开口向上的最小值 开口向上的二次函数,最小值怎么求 已知b>0二次函数y=ax^2+bx+a^2-1的图象为如下列四个图像之一,根据图像知a等于 () A -2 B -1 C 1 D 2图像一抛物线的对称轴为y轴,开口向上,过点(-1,0)(1,0)图像二抛物线的对称轴为y轴,开口向下,过 函数y=5x^2的图像是抛物线,开口向上,顶点坐标(0,0); 当x= 时,函数有最 值 函数y=5x^2的图像是抛物线,开口向上,顶点坐标(0,0);当x=?时,函数有最?值 将二次函数y=-2x²的图像开口反向,并向上或下平移得一新抛物线将二次函数y=-2x²的图像开口反向,并向上或下平移得一新抛物线,新抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4)求新抛物线的函