当整数a为何值时,关于x的方程(x-2)a=x+1有整数根,并求出整数根!是(x-2)a=x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:06:31
当整数a为何值时,关于x的方程(x-2)a=x+1有整数根,并求出整数根!是(x-2)a=x+1

当整数a为何值时,关于x的方程(x-2)a=x+1有整数根,并求出整数根!是(x-2)a=x+1
当整数a为何值时,关于x的方程(x-2)a=x+1有整数根,并求出整数根!
是(x-2)a=x+1

当整数a为何值时,关于x的方程(x-2)a=x+1有整数根,并求出整数根!是(x-2)a=x+1
解方程 (a-1)x=1+2a x=(2a+1)/(a-1)=2+3/(a-1) 显然a=2 或者a=4有整数根,分别为x=5, x=3

将a看作主元, 则a=(x+1)÷(x-2)=1+3÷(x-2) 故x-2=±1或x-2=±3, 解得: x1=1,x2=3,x3=-1,x4=5. ∴当a=-2或a=4或a=0或a=2时, x=1或x=3或x=-1或x=5.