n个不同的自然数分成m组,每组至少k个,有多少种可能?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:12:12

n个不同的自然数分成m组,每组至少k个,有多少种可能?
n个不同的自然数分成m组,每组至少k个,有多少种可能?

n个不同的自然数分成m组,每组至少k个,有多少种可能?
将正整数n表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+.+nk,其中n1>=n2>=.>=nk>=1,k>=1.
正整数n的这种表示称为正整数n的划分.正整数n的不同的划分个数称为正整数n的划分数,记作P(n)
例如正整数6有如下11种不同的划分,所以p(6)=11.
6；
5+1；
4+2,4+1+1；
3+3,3+2+1,3+1+1+1；
2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1；
1+1+1+1+1+1；
在正整数n的所有不同的划分中,将最大加数n1不大于m的划分个数记作q(n,m).可以建立q(n,m)的如下递归关系.
(1) q(n,1)=1,n>=1;
当最大加数n1不大于1时,任何正整数n只有一种划分形式,即n=1+1+1+...+1（n个1）.
(2) q(n,m)=q(n,n) ,m>=n;
最大加数n1实际上不能大于n.因此,q(1,m)=1.
(3) q(n,n)=1+q(n,n-1);
正整数n的划分由n1=n的划分和n1m>1;
正整数n的最大加数n1不大于m的划分由n1=m的划分和n11

n个不同的自然数分成m组,每组至少k个,有多少种可能? 对n个不同元素分成m组,每组至少一人,有多少种方法,能不能用隔板法解, n个不同的物品,分成M堆,每堆至少一个.问有多少种分法,求高效率的算法.请给出具体思路一道数学题：掷M面骰子.求,掷N次,至少出现K个不同数字的概率. 把10个苹果分成三堆,每堆至少1个则有几种不同的分法? 12个乒乓球分成三堆,每堆至少一个,有几种不同的分法? 12个球分成三堆,每堆至少一个,共有几个不同的分法? 有N个球,要分成K组,有多少种分法?一组内至少有一个球.每个球都不一样的。 24个同学,平均分成人数相等的小组（每组至少2人）,有多少种不同的分组方法? 把1,2,……100这100个自然数任意分成10组,每组10个数,将每组中最大的数取出来,所得10个数的和的最大值为M,最小值为N,则M+N=? 排列组合:把n个不同元素分成m堆有几种分法有有理数-3,0.1,-（-1.5）,2,0,π,1/3,-8,有理数m个,自然数n个,分数k个,m-n-k的值为什么答案 6个男生4个女生分成甲乙两组,每组5人,求甲组至少有一个女生的概率 12个乒乓球分成三堆,每堆至少一个,共有几种不同的分法? 1、王刚以两种形式各储蓄了a元,一种储蓄的年利率是m%,另一种是n%,一年后共得利息（含利息税）（）元.2、将,……100这100个自然数分成50组,每组两个数,现将每组中任意一数值记做a,另一个记把10个苹果分成三堆,要求每堆至少1个,至多5个,则不同的分法共有___________ 7个梨分成三盘,每盘至少一个.有（）种不同分法. 把1～20共20个自然数分成两组,使一组数和为n,另一组数积为n,求n的最大值