已知斜线AB与平面α成θ1角已知斜线AB与平面α成θ1角,A∈α,AC∈α且与AB在平面上的射影AB1成θ2角,AC与AB成θ角,则cosθ=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:00:08
已知斜线AB与平面α成θ1角已知斜线AB与平面α成θ1角,A∈α,AC∈α且与AB在平面上的射影AB1成θ2角,AC与AB成θ角,则cosθ=

已知斜线AB与平面α成θ1角已知斜线AB与平面α成θ1角,A∈α,AC∈α且与AB在平面上的射影AB1成θ2角,AC与AB成θ角,则cosθ=
已知斜线AB与平面α成θ1角
已知斜线AB与平面α成θ1角,A∈α,AC∈α且与AB在平面上的射影AB1成θ2角,AC与AB成θ角,则cosθ=

已知斜线AB与平面α成θ1角已知斜线AB与平面α成θ1角,A∈α,AC∈α且与AB在平面上的射影AB1成θ2角,AC与AB成θ角,则cosθ=
设AB1的长为a.从B1向AC作垂线交AC与C,则AB的长为:AB=a/cos(θ1),AC的长为
AC=a*cos(θ2),所以cos(θ)=AC/AB=cos(θ1)*cos(θ2).

cosθ=cosα*cosθ2
画个图就可以看出来了
假设射影的垂足就是B1,并且B1C垂直AC,垂足就是C
cosα=AB1/AB cosθ2=AC/AB1
易证:AC垂直于BB1
又AC垂直B1C,所以AC垂直于平面BB1C
所以AC垂直于BC
所以cosθ=AC/AB=cosα*cosθ2
这个结论最好记住

过A点做BD边垂线与BD延长线交与点E ∵∠C=90°,∠B=50°∴∠A=180作AB得垂线 交AB于E点 (1)由两个角(角A公共,直角相等)得出RT⊿ADE

已知斜线AB与平面α成θ1角已知斜线AB与平面α成θ1角,A∈α,AC∈α且与AB在平面上的射影AB1成θ2角,AC与AB成θ角,则cosθ= 空间向量与立体几何.已知直线AB与平面阿尔法所成的角为30°已知直线AB与平面阿尔法所成的角为30°,直线AC与平面阿尔法所成的角为60°,AB=6cm,AC=8cm,且斜线段AB、AC在平面阿尔法内的射影相互垂 平面的斜线是什么平面的斜线与平面所成的角是什么? 已知A为平面β外一点,AO⊥β,AB、AC为β的两条斜线,B、C∈β,BO=2,CO=12,AB与β成角为θ1,AC与β成角为θ2,且θ1-θ2=45°,求AO的值 如图,已知AB是平面α的垂线,AC是平面α的斜线,CD包含于α,CD⊥AC,求证:平面ABC⊥平面ACD 点A、B到平面α的距离分别为12、20,若斜线AB与α成30°的角,则AB的长等于 AB与平面α成30°的角,AC与平面α成60°,AB=6,AC=8,斜线AB.AC在α内的射影AB'.AC',且AB'⊥AC',求BC 已知直线AB与平面a所成的角为30度,直线AC与平面a所成角为6O度,AB=6cm,AC=8cm,且斜线段AB和AC在平面a内的射影AB'和AC'互相垂直,求BC? 已知a是平面@的一条斜线, 一道关于直线与平面所成角的数学题已知平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角为60度,这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为30度,求平面的斜线与平面所成角的余弦值. 点A到a的距离为1,过点A引平面a的一条斜线,交平面a于点B,若AB=2,求直线AB与平面a所成角的大小. 已知平面内的一条直线于平面的一条斜线的夹角为60度,这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为30度问题如下求平面的斜线与平面所成的角 如图,ab为平面α的一条斜线,b为斜足,ao⊥平面α,垂足为o,直线BC在平面α内,一直∠ABC=60°,∠DBC=45°求斜线AB与面α所成角. 直线与平面证明题求证,平面α的一条斜线L与α内直线所成角种,斜线L与α所成角最小 斜线与平面所成角的范围是? 已知平面内斜线段AB,斜足为A,求到直线AB距离相等平面上的点的轨迹 已知:AB⊥平面α,AC为平面α的斜线,DC在平面α内且垂直于AC,求证:平面ABC⊥平面ADC没多少分了 AB是平面M的垂线AC是平面M的斜线,DC在平面M内,并且DC垂直AC则经过AB和AC的平面N与经过AC和DC的平面所成的角