作业帮如图,(1)当直线MA//NB时,试说明∠APB=∠MAP-∠NBP;(2)若∠APB=∠MAP-∠NBP,则MA//NB吗?请说明理由.大家快点啦，我会给分的。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:26:24
如图,(1)当直线MA//NB时,试说明∠APB=∠MAP-∠NBP;(2)若∠APB=∠MAP-∠NBP,则MA//NB吗?请说明理由.大家快点啦，我会给分的。
如图,(1)当直线MA//NB时,试说明∠APB=∠MAP-∠NBP;(2)若∠APB=∠MAP-∠NBP,则MA//NB吗?请说明理由.
大家快点啦，我会给分的。
如图,(1)当直线MA//NB时,试说明∠APB=∠MAP-∠NBP;(2)若∠APB=∠MAP-∠NBP,则MA//NB吗?请说明理由.大家快点啦，我会给分的。
(1)当直线MA//NB时,∠APB=∠MAP-∠NBP
证明：设NB与AP的交点为C
∵∠NCP=∠APB+∠NBP
∴∠APB=∠NCP-∠NBP
又∵MA∥NB
∴∠NCP=∠MAP
∴∠APB=∠MAP-∠NBP
(2)若∠APB=∠MAP-∠NBP,则MA//NB
证明：设NB与AP的交点为C
则∠APB=∠NCP-∠NBP
∵∠APB=∠MAP-∠NBP
∴∠MAP=∠NCP
∴MA//NB
（1）
∵MA//NB（已知）
∴∠MAP=∠A`B(中间的点为NB和AP相交的点，可设为C）（两直线平行，内错角相等）
∴∠ACB-∠NBP=∠APB(外角减去与之不相邻的一个角等于另一个与之不相邻的角)
如果外角什么的没学过，那就从第二个所以开始：
∴180°-∠BCP=∠ACB（平角等于180°）
又∵180°-∠BCP=∠NBP+∠APB（三...
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（1）
∵MA//NB（已知）
∴∠MAP=∠A`B(中间的点为NB和AP相交的点，可设为C）（两直线平行，内错角相等）
∴∠ACB-∠NBP=∠APB(外角减去与之不相邻的一个角等于另一个与之不相邻的角)
如果外角什么的没学过，那就从第二个所以开始：
∴180°-∠BCP=∠ACB（平角等于180°）
又∵180°-∠BCP=∠NBP+∠APB（三角形内角和为180°）
∴∠ACB=∠NBP+∠APB（两个量相等）
∴∠ACB-∠NBP=∠APB（减法性质）
∵∠MAP=∠ACB（已证）
∴∠MAP-∠NBP=∠APB（等量代换）
第二问把它反过来答就行了，有各种符号的打字 好累的说~
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