这个函数方程的根怎么证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:15:17
这个函数方程的根怎么证明
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这个函数方程的根怎么证明
f(0)=b>0;
f(a+b)=asin(a+b)+b-(a+b)=asin(a+b)-a=a[sin(a+b)-1]<=0.
若sin(a+b)=1,则a+b是f(x)的一个零点;
若sin(a+b)<1,则f(a+b)<0,f(0)*f(a+b)<0,根据零点存在定理,f(x)在区间(0,a+b)至少存在一个零点.
综上所述,f(x)在区间(0,a+b]至少存在一个零点.
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