如图,等腰△ABC中,∠B=36°;,D是BC上一点,其中AD=BD,试判断线段AC与BD的大小关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:35:04
如图,等腰△ABC中,∠B=36°;,D是BC上一点,其中AD=BD,试判断线段AC与BD的大小关系,并说明理由

如图,等腰△ABC中,∠B=36°;,D是BC上一点,其中AD=BD,试判断线段AC与BD的大小关系,并说明理由
如图,等腰△ABC中,∠B=36°;,D是BC上一点,其中AD=BD,试判断线段AC与BD的大小关系,并说明理由

如图,等腰△ABC中,∠B=36°;,D是BC上一点,其中AD=BD,试判断线段AC与BD的大小关系,并说明理由
在△ABD中,因为AD=BD,所以△ABD是等腰三角形,所以∠BAD=∠B=36°,因为∠ADC是△ABD的外角,所以∠ADC=∠BAD+∠B=72°.在等腰三角形ABC中,由顶角∠B=36°,所以 ∠C=72°.所以AC=AD..因为AD=BD,所以AC=BD...

目测:AC > BD
∠CAD=∠CDA=72° , ∠C=36°
CA=CD
∠BAC=108°为钝角
过点A作BC边的垂线,交于点E,E点在D点右方
CD > CE , BD < CE
CD > BD
CA > BD什么是目测先猜测答案,再证明我们初一学的是没有猜测的 必须要真正的过程第二行的就是证明过程,应该有三种情况吧,不过我...

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目测:AC > BD
∠CAD=∠CDA=72° , ∠C=36°
CA=CD
∠BAC=108°为钝角
过点A作BC边的垂线,交于点E,E点在D点右方
CD > CE , BD < CE
CD > BD
CA > BD

收起

答案是ac>bd。若不正确,望大家多多指教。

因为是等腰△ABc所以AB=AC,又因为AD=BD,所以∠BAD=∠B=36°,故得出∠ADB=180°-∠B-∠BAD=108°,由于∠ADB>∠BAD,所以AB>BD,即为AC>BD

1)AC=AB时
在△ABD中,AD=BD,∠B=36
所以 AB>BD
所以
AC>BD
2)BA=BC时
在△ABD中,AD=BD,∠B=36
所以∠BAD=36
所以∠ADC=72
在△ABC中,BA=BC,∠B=36
所以∠C=72
所以在△ADC中,AC=AD
所以
AC=BD

同学,仔细算算每个角,得出三角形ADC是等腰三角形就行了 ,所以AC=BD

因为 AD=BD,所以DBA也是等腰三角形,所以角BAD=36度,又因为角BAC=108度,所以角DAC=72度 ,角BDA=108度,则角ADC=72度,所以三角形CAD也是等腰三角形,所以AC=CD,而且AC=AB,而AB一定大于BD,所以AC也一定大于BD

由题意可得
△ABC是等腰钝角三角形
且∠B=∠C=36° ∠BAC=108°
在△ABD
AD=BD
固△ABD也是等腰钝角三角形
∠B=∠BAD=36° <∠BDA=108°
根据大角对大边可得BD<AB=AC
即BD<AC

如图,在△ABC中,∠B=45°,点D在BC边上,AD=BD=CD,求证:△ABC是等腰直角三角形 如图,等腰△ABC中,∠B=36°;,D是BC上一点,其中AD=BD,试判断线段AC与BD的大小关系,并说明理由 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 如图,等腰△ABC中,底边BC=a,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,∠BCD的平分线交BD于E,设k={(根号5)-1}/2,则DE=( )A.(k^2)a B.(k^3)a C.a/(k^2) D.a/(k^3)希望有解释, 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D ,E,连接DE,证明四边形BCDE是等腰梯形∠BEC和∠BDC均为90° 如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长 已知在等腰△ABC中,AB=AC,D为△ABC内的一点,且有∠ABD=2∠ACD,(1)如图①,已知在等腰△ABC中,AB=AC,D为△ABC内的一点,且有∠ABD=2∠ACD,(1)如图①,若∠ABC=60°,∠ABD=30°,则∠DAC= 度;(2)如图②,若 已知在等腰△ABC中,AB=AC,D为△ABC内的一点,且有∠ABD=2∠ACD.(1)如图①已知在等腰△ABC中,AB=AC,D为△ABC内的一点,且有∠ABD=2∠ACD. (1)如图①,若∠ABC=60°,∠ABD=30°,则∠DAC=____ 度(2)如图②,若 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 已知,如图,AD=BD=CD,∠B=45°,请说明△ABC是等腰直角三角形 如图,在△ABC中,∠B=∠C,D、E分别是AC、AB上的点,且AE=AD,求证:四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E分别是AC,AB上的点,且AE=AD,求证:四边形BCDE是等腰梯形(急) 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,DC=3,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长:A,21 B,18 C,15 D,12 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,周长为40,∠ABD=60°,BD平分∠ABC,则CD的长为( )A.4B.5C.8D.10 如图,在等腰△ABC中,AB=BC,∠B=120度,AB边的垂直平分线与AC,AB分别交于点D和点E,求证AD=二分之一DC这是图 如图1等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,△ABC绕点B 逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置,点D落在边AC上,1 旋转角是几度?为什么?2 将AB与DE的交点记为F,除,△ABC与△BDE外,图中还有几个等腰三角形?请全 如图,在等腰△ABC中,∠ABC=120°,边AB的垂直平分线交AC于D,边BC的垂直平分线交AC于E.求∠DBE的度数 如图 △ABC是等腰直角三角形 ∠C=90° D是AB的中点D是AB的中点 试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得到的图并指出整体的图形中有多少个等腰直角三角形