如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:54:45
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF

如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF

如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF
过点C做CE平行FD,交AB于点E
在三角形CEB中,因为,EC//DF,E为中点,所以,D为EB中点,即ED=BD
又因为,CD垂直AB,
所以,角CDE=CDB=90,
又因,CD=CD
所以,三角形CDE全等三角形CDB
所以,CE=CB
又因为,CE平行FD,
所以三角形ACE相似三角形AFD
所以,AC/CE=AF/DF,
又因为,CE=BC,
所以,AC/BC=AF/DF

证明:
作FG//BC,交AB延长线于G
则∠DBE=∠G
∵CD⊥AB
∴⊿BDC是直角三角形
∵E为BC中点
∴DE=½BC=BE
∴∠EDB=∠DBE
∴∠EDB=∠G
∴FD=FG
∵EG//BC
∴AC/BC=AF/GF
∴AC/BC=AF/DF

过点C作CG平行FD,交AB于点G,
在△CGB中,∵GC//DF,E为中点,∴D为GB中点,即GD=BD
又∵CD⊥AB,
∴∠CDG=∠CDB=90°,
又∵ CD=CD
∴△CDG≌△CDB
∴ CG=CB
又∵ CG∥FD,
∴△ACG∽△AFD
∴ AC:CG=AF:DF,
又∵CG=BC,
∴AC:BC=AF:DF

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B,说明EF‖CD的理由 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B,说明EF‖CD的理由 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B,说明EF‖CD的理由 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 已知,如图在△abc中,ad⊥bc,d为垂足,∠b的平分线be交ac于e,ab+bd=cd求e在bc的垂直平分线上 如图,△ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于D,点E为AB的中点,求证DE=二分之一BC【请用两种方法】 数学图形证明题 等腰、全等 .1、如图 ,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC、CD于E、F,说明△CEF为等腰三角形.(图是一个直角三角形,∠C是直角,∠A在右,∠B在左,CD垂直于AB,EB平 如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,D为AB上的一点,AF⊥CD交CD的延长线于点F,BE⊥CD于E说明EF=BE-AF的理由 如图,在△ABC中,角ACB=90,AC=BC,D为AB上任意一点,AE⊥CD交CD延长线于E,BF⊥CD于F,求证:EF=CE-AE 如图,在△ABC中,AC垂直BC,AC=BC,D为AB上一点,AF⊥CD交CD的延长线于电F,BE垂直CD于点E,求证EF=BE-AF 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上任意一点,AE垂直CD交CD的延长线于E,BF⊥CD于F.试说明:AE=CF. 如图 在△abc中 ∠acb 90° CD⊥AB于D ∠ABC的平分线∠AC CD于E F,说明△CEF为等腰三角形 【急】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC、CD于E、F,说明△ CEF为等腰三角形. 如图 在三角形abc中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC CD于E F,说明△CEF为等腰三角形 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC、CD于E、F,说明三角形CEF为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,AC⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为如题. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,E为AB上一点,且AE=AC,求证:OE∥BC