羊吃草问题,换个模式就不会做了,如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛?A.50 B.46 C.38 D.35

羊吃草问题,换个模式就不会做了,如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛?A.50 B.46 C.38 D.35
羊吃草问题,换个模式就不会做了,
如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛?
A.50 B.46 C.38 D.35

羊吃草问题,换个模式就不会做了,如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛?A.50 B.46 C.38 D.35
22头牛54天吃完33公亩所有的草,那么,每公亩草量是
22×54÷33＝ 36( 单位量)
17头牛吃同样牧场28公亩的草,84天可吃完
17×84÷28＝ 51( 单位量)
每公亩每天的长草量是：
( 51－36 )÷( 84－54 )＝0.5 (单位量)
原有草量是：
36－0.5×54＝9 ( 单位量)
40公亩24天共有草量是：
9×40＋0.5×24×40＝ 840 ( 单位量)
可供多少头牛吃24天：
840÷24＝35 (头)
附上类似问题的有关资料,相信对你很有用处：
牛吃草问题概念及公式
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化.解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶
（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度.
这四个公式是解决消长问题的基础.
由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量.牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的.正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式.
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草,这块地既有原有的草,又有每天新长出的草.由于吃草的牛头数不同,求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天.
解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题.
这类问题的基本数量关系是：
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量.
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草.

【解答】 需要m头牛 那么设每公亩牧场每天新长出来的草可供x头牛吃1天，每公亩牧草量为y 根据核心公式：33y=（22－33x)×54→y=（ 2－ 3x)×18=36－54x 28y=（17－28x)×84→y=（17－28x)× 3=51－84x 40y=（m－40x)×24 36－54x=51－84x→x=1/2→y=9 40×9=(m-20)×...

全部展开

【解答】 需要m头牛 那么设每公亩牧场每天新长出来的草可供x头牛吃1天，每公亩牧草量为y 根据核心公式：33y=（22－33x)×54→y=（ 2－ 3x)×18=36－54x 28y=（17－28x)×84→y=（17－28x)× 3=51－84x 40y=（m－40x)×24 36－54x=51－84x→x=1/2→y=9 40×9=(m-20)×24→m=35

收起

设每头牛每天吃草x，每亩草每天长y，要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要m头牛 22*x*54=33+33*y*54 17*x*84=28+28*y*24 m*x*24=40+40*y*24 解得m=35

设一头牛一天吃草量为1，每亩存量草为x，每天每亩草的生长量为y，根据题意： 22*54=33x+54*33y 17*84=28x+84*28y x=9,y=1/2 24天内存量草+生长量为：9*40+40*24*1/2=840 840/24=35 答35头牛24天吃完40亩

回答正确 我算的 也是D -0-