【急】在两点到三点之间,什么时刻时针和分针重合（用一元一次方程解,要具体过程,可以的话麻烦解释一下）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:36:11

【急】在两点到三点之间,什么时刻时针和分针重合（用一元一次方程解,要具体过程,可以的话麻烦解释一下）
【急】在两点到三点之间,什么时刻时针和分针重合（用一元一次方程解,要具体过程,可以的话麻烦解释一下）

【急】在两点到三点之间,什么时刻时针和分针重合（用一元一次方程解,要具体过程,可以的话麻烦解释一下）
分针走一圈12格,时针走1格
即分针每小时360度,时针为30度
设从2点开始,时针比分针领先60度
也就是说经过时间t小时后,分针比时针多走了60度
所以有 360t-30t=60
t=2/11小时
化分钟为120/11
所以2点120/11 重合

时针每小时走5格，每分钟走5/60=1/12（格）。分针每分钟走1格，2点时，分针落后：5×2=10（格）到重合，是一个追及问题。
设n分钟追上（重合），根据题意得方程：（1－1/12）×n=10
解得：n=10又10/11
即2点10又10/11分重合10又10/11分是：十又十分之十一还是十又十一分之十？是十又十一分之十...

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时针每小时走5格，每分钟走5/60=1/12（格）。分针每分钟走1格，2点时，分针落后：5×2=10（格）到重合，是一个追及问题。
设n分钟追上（重合），根据题意得方程：（1－1/12）×n=10
解得：n=10又10/11
即2点10又10/11分重合

收起

饿

若是需要精确的时间，过程如下
钟表一周为12小时，时针每小时对应360°÷12=30°，时针每分钟走30°÷60=0.5°
钟表一周为60分钟，分钟每分钟对应360°÷60= 6°
情况1——重合 2时a分 a×6°-（2×30°+a×0.5°）= 0° 解得 a=60÷5.5=10.91分=10分55秒