作业帮有没有反推数学这个东西?有的话是什么,麻烦给一个准确的解释,顺便麻烦给一个简单易懂的例子.注意,反推数学不是反证法.我需要一个准确的答案对了，还有如果有这个的话能不能用到几何
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:35:51
有没有反推数学这个东西?有的话是什么,麻烦给一个准确的解释,顺便麻烦给一个简单易懂的例子.注意,反推数学不是反证法.我需要一个准确的答案对了，还有如果有这个的话能不能用到几何
有没有反推数学这个东西?有的话是什么,麻烦给一个准确的解释,顺便麻烦给一个简单易懂的例子.
注意,反推数学不是反证法.我需要一个准确的答案
对了，还有如果有这个的话能不能用到几何证明上
有没有反推数学这个东西?有的话是什么,麻烦给一个准确的解释,顺便麻烦给一个简单易懂的例子.注意,反推数学不是反证法.我需要一个准确的答案对了，还有如果有这个的话能不能用到几何
反推法是一种从结论入手的整体方法.设要证明命题,若A则B,即A=>B. 当命题的条件A与结论之间的关系较为复杂,直接从已知条件A出发进行推证时有时会在中途迷失方向,使推理难以继续下去.在这种情况下就可以用 "执果索因"的反推法.
具体的说就是假设结论B成立,然后以结论为条件,看能逆推出一些什么结果. 设由B能推出结论C(即B=>C),再检查B与C是否可逆(即是否C=>B),若可逆,即BC . 接着分析从C能得到什么结果.如果能够得出CD,再继续依此类推下去. . BCD. H .
当我们发现从A=>H 可以很容易的证明的话,那么就有 A=>HB.
这样就可以得出A=>B.原命题得以证明.
举个例子 :
设a,b均为正实数,且2c>a+b.求证: c - 根号下(c^2 - ab) < a < c + 根号下(c^2 - ab)
这道题目从已知条件入手的话很难证明出来 .考虑用反推法.
证明 : c - 根号下(c^2 - ab) < a < c + 根号下(c^2 - ab)
- 根号下(c^2 - ab) < a-c < 根号下(c^2 - ab)
绝对值(a-c) < 根号下(c^2 - ab)
a^2-2ac+c^2 < c^2 - ab
a^2 +ab < 2ac
a+b < 2c (a为正实数,所以不等号两边可以同时处以a而不变号)
因为 已知条件中有 a+b