代数结构群G中的两个元素a.b,a的阶等于m,b的阶等于n,m.n的最大公约数等于1,且ab=ba,证明ab的阶等于mn

代数结构群G中的两个元素a.b,a的阶等于m,b的阶等于n,m.n的最大公约数等于1,且ab=ba,证明ab的阶等于mn 近世代数设a,b是群G的两个元,则(a b)^-2= 这是几道数学题、是近世代数的,一、填空题1、设集合A有一个分类,其中a与b是A的两个分类,如果a≠b,那么a和b交集为（ ）.2、设群G中元素a的阶为m,如果a的n次方等于e,那么m与n存在整除关系为 阿拉伯的数字、化学等科学成就领先世界,英文中的哪一个词是从阿拉伯文字中借用的?A、元素 B、代数 C、几何 D、分子 设G是群,a,b属于G,证明：如果ab=e,则ba=e.一道代数结构的题目,用两种方法证明! 近世代数 元a b 是群中的两个元,中的元应该怎么解释? 抽象代数中的一个定理：群G的全体中心元素作成的集合C(G)是G的一个子群.证：因为e∈C(G), 故C(G)非空,又设a,b∈C(G),则对G中任意元素x都有ax=xa, bx=xb,从而又有b^(-1) x = x b^(-1), //////////////////不 【抽象代数/近世代数】一个有限群G的子群S阶数为7一个有限群G的子群S阶数为7,且S中除单位元外每个元素的逆元都不是其本身.问G的阶数可能是：A.28 B.35 C.42 设A,B是群G的两个子集,证明：AB≤G充分条件是AB=BA.近世代数 抽象代数,群的定义：设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件：Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);Ⅱ.Ⅲ.群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m 抽象代数定理：设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群.证：设是M的任意两个自同构,则对M中任二元素a,b有δτ(ab) =δ [τ(ab)] =δ [τ(a)τ(b)]=δτ(a).δτ(b),即乘积 设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子同上设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子式之和？ 标签中的钙“20.3G”这里的钙是指 A 元素 B 原子 C 分子 D 离子 若对应关系f：A→B是集合A到B的一个映射,则下列说法错误的是?A、 A中的每一个元素在B中都有对应元素B、 A中的两个元素在B重的对应元素必不同C、 B中两个不同元素若在A中有对应元素,则它 java数组元素排序有两个等长数组A={2,1,9,5,8,3,0,4},B={c,b,h,f,g,d,a,e},且A,B相同的数组下标元素是一一对应的,即A[3]=5对应B[3]=f.将A中元素从小到大排序,同时将B中元素按A 排序后的对应顺序排列.求代 是否存在幂集与自然数集等势的集合?考虑一个交换群G,对于G中任意元素a有a*a=e,e为单位元素,那么猜想：G的基K的幂集与G等势.比如：K={a,b,c},G={e,a,b,c,ab,ac,bc,abc},card(K)=3,card(G)=8=2的3次方.如果这 设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点设是一个代数系统,*是R上二元运算,使的对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+ab,证明0是幺元且是独异点.由于时间关系,急于得到正确答案请