这倒高一的集合题怎样做?设集合A={x-y,x+y,xy},B={x平方+y平方,x平方-y平方,0},若A=B,求实数x,y的值及集合A与B.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:06:43
这倒高一的集合题怎样做?设集合A={x-y,x+y,xy},B={x平方+y平方,x平方-y平方,0},若A=B,求实数x,y的值及集合A与B.

这倒高一的集合题怎样做?设集合A={x-y,x+y,xy},B={x平方+y平方,x平方-y平方,0},若A=B,求实数x,y的值及集合A与B.
这倒高一的集合题怎样做?
设集合A={x-y,x+y,xy},B={x平方+y平方,x平方-y平方,0},若A=B,求实数x,y的值及集合A与B.

这倒高一的集合题怎样做?设集合A={x-y,x+y,xy},B={x平方+y平方,x平方-y平方,0},若A=B,求实数x,y的值及集合A与B.
利用集合的三个性质了
互异性,确定性,无序性.
集合A=集合B
而0是集合B中的元素,则集合A中一定也有元素0.
又x^2-y^2=(x+y)(x-y)
为了满足互异性,则x+y,x-y均不能等于0,故只有xy=0,又x+y与x-y不等,所以y不等于0,故只有x=0.
此时有A={-y,y,0},B={y^2,-y^2,0}
当y^2=-y时,解得y=-1,A={1,-1,0},B={1,-1,0}
当y^2=y时,解得y=1,A={-1,1,0},B={1,-1,0}
综上所述有x=0,y=1;x=0,y=-1
集合A={-1,1,0},B={-1,1,0}

关于集合的知识.设集合A={x|1 这倒高一的集合题怎样做?设集合A={x-y,x+y,xy},B={x平方+y平方,x平方-y平方,0},若A=B,求实数x,y的值及集合A与B. 设集合A={x|x-a 设集合A=｛x||x-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A={ x| | x-a | 设集合A={X||x-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A=｛x||x-a| 设集合A={X||X-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A={x| |x-a| 设集合A=x||x-a|