如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,试证明:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:04:43
如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,试证明:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.

如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,试证明:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.
如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,试证明:
(1)AE=BF;
(2)AE⊥BF.

如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,试证明:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.
1.角AOE等于角BOF,因为三角形AOB和EOF都是等腰直角三角形,所以AO=BO,EO=FO,则AE=BF.
2.延长AE到BF,设交点为T,因为角OAE=角OBF=a,则,角TAB=45度-a,角TBA=45度+a
所以,三角形TAB中,角ATB=90度,所以AE垂直于BF.

证明:延长AE交BF于H
∠AOE+∠E0B=∠BOF+∠EOB=90°∠AOE=∠BOF,AO=BO,EO=FO
所以△AOE≌△BOF.∠EAO=∠FBO
∠EAO+∠EAB+∠ABO=90°∴∠FBO+∠ABO+∠EAB=90°
∠AHB=90°∴AH⊥BF

(1)在等腰直角三角形EOF中;OE=OF,角EOF=90度,AOE+EOB=EOB+BOF,即AOE=BOF
等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,AO=OB,
上述可证三角形AEO与三角形BOF全等,即AE=BF
(2)角OFB=90度,角AEO=90度(全等三角形),又角EOF=90度,即AE与OF平行
角OFB=90度,即OF与FB垂直,所以AE与OF垂...

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(1)在等腰直角三角形EOF中;OE=OF,角EOF=90度,AOE+EOB=EOB+BOF,即AOE=BOF
等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,AO=OB,
上述可证三角形AEO与三角形BOF全等,即AE=BF
(2)角OFB=90度,角AEO=90度(全等三角形),又角EOF=90度,即AE与OF平行
角OFB=90度,即OF与FB垂直,所以AE与OF垂直

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如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,求:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF. 如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,试证明:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF. 已知,等腰直角三角形AOB中, 如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB为等腰直角三角形,A(4,4).1,求B点坐标; 如图3①,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且A(4,4) 如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,1.求证△AOB≌△COD2.求△ACD的面积 如图,在等腰直角三角形OAB中,角AOB=90度,在等腰直角三角形EOF中,角EOF=90度,连接AE、BF.求证:AE垂直于BF 如图,在等腰直角三角形aob中,角aob=90°,oa=ob=4,c.m是线段ab上的点,且AC=B这是最高限制字数。 如图,三角形AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上若AD等于1,BD=2,求CD的长 如图,在Rt△AOB中, 如图,在Rt△AOB中, 如图,在Rt△AOB中, 如图,已知等腰Rt△AOB中,∠AOB=90°,等腰△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.求证:AE⊥BF.如图,已知等腰Rt△AOB中,∠AOB=90°,等腰△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.求证:AE⊥BF. 如图1、2,△AOB,△COD均是等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)在图1中AC与BD相等吗?请说明理由;(2)若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后,到达图2的位置,请问AC与BD还相等吗?为什么?(只需要解 如图1、2,△AOB,△COD均是等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)在图1中AC与BD相等吗?请说明理由;(2)若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后,到达图2的位置,请问AC与BD还相等吗?为什么? 如图,平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且OA=AB.(1)在图一中画出△AOB关于BO的轴对称图形△A1OB,若A(-3,1),直接写出A1的坐标—( ,)(不用画,直接写出坐标就行了)(2)当△AOB绕着 如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB为等腰直角三角形,AB=AO,若C为x轴负半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角三角形ACD,∠ACD=90°,连OD,求∠AOD的度数 如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,【1】求证:△AOB≌△COD【2】若AD等于1,BD=2,求CD的长