经过Y^2=2PX (P>0)的顶点O任意作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率K为参数,求线段AB中点M的轨迹的参数方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:35:55
经过Y^2=2PX (P>0)的顶点O任意作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率K为参数,求线段AB中点M的轨迹的参数方程.

经过Y^2=2PX (P>0)的顶点O任意作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率K为参数,求线段AB中点M的轨迹的参数方程.
经过Y^2=2PX (P>0)的顶点O任意作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率K为参数,求线段AB中点M的轨迹的参数方程.

经过Y^2=2PX (P>0)的顶点O任意作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率K为参数,求线段AB中点M的轨迹的参数方程.
设A(a^2/2p,a),B(b^2/2p,b)
设OA:y=kx,a=k*a^/2p,a=2p/k
设OB:y=-x/k,b=-b^2/2pk,b=-2pk
设M(x,y)
y=(a+b)/2=p(1/k-k)
x=(a^2/2p+b^2/2p)/2=(a^2+b^2)/4p=p(1/k^2+k^2)
=p(1/k-k)^2+2p=(1/k-k)y+2p

抛物线的参数方程
x=2p*t^2
y=2p*t
设A(2p*m^2,2p*m)设B(2p*n^2,2p*n)
因为向量A*向量B=0
即（2p*m^2）*（2p*n^2）+（2p*m）（2p*n）=0
得：m=-1/n
A(2p*m^2,2p*m)设B(2p/m^2,-2p/m)
因为M为A，B中点，
所以M 轨迹de方程为 ：
x=2p(m^2+1/m^2)
y=2p(m-1/m)

经过抛物线y^2=2px的顶点O的直线与抛物线交于另一点P,求OP中点的轨迹 经过抛物线Y^2=2PX(P>0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率K为参数,求线段AB的中点M的轨迹的参数方程. 经过抛物线y的平方=2px(p大于0)的顶点O任做两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M的轨迹方程. 经过Y^2=2PX (P>0)的顶点O任意作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率K为参数,求线段AB中点M的轨迹的参数方程. 经过抛物线y^2 =2px(p＞0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M 经过抛物线y^2 =2px(p＞0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数…………经过抛物线y^2 =2px(p＞0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的 等腰三角形AOB内接与抛物线y^2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,则三角形AOB的面积是 等腰三角形AOB内接与抛物线y^2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,则三角形AOB的面积是 计算抛物线y^2=2px(p>0)从顶点到点(p/2,p)的一段曲线弧长. 一道数学的求轨迹方程过抛物线y^2=2pX (p>0) 的顶点O 任作互相垂直的两弦OA 、OB 交抛物线于A 、 B两点,求AB中点P的轨迹 过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程 在抛物线y^2=2px（p＞0）的顶点,引两条互相垂直的弦OA,OB,求顶点O在AB上射影M的轨迹方程 过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O引互相垂直的两弦OA、OB,求点O在弦AB上的射影H的轨迹方程. 数学文科选修4-4超级难题,答案有把握的才回答经过抛物线y的平方=2PX(p>0) 的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M的轨迹的参数方程.你会做这题不?超难 设y平方=2px(p>0)的焦点为F,经过F的直线交抛物线于AB两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证：直线AC经过原点O 若二次函数y=x^2+px+q中,若p+q=o,则它的图像必经过的点是 若二次函数y=x^2+px+q中,若p+q=o,则它的图像必经过的点是 设△AOB的顶点均是在抛物线y^2=2px(p>0)上,其中O为坐标原点.若△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,求△AOB的面积.