己知函数y=(sinx)的平方+2sinxcosx-(cosx)的平方,x属于R (1)求函数的最小正周期 (2)求函数的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:52:43
己知函数y=(sinx)的平方+2sinxcosx-(cosx)的平方,x属于R (1)求函数的最小正周期 (2)求函数的最大值

己知函数y=(sinx)的平方+2sinxcosx-(cosx)的平方,x属于R (1)求函数的最小正周期 (2)求函数的最大值
己知函数y=(sinx)的平方+2sinxcosx-(cosx)的平方,x属于R (1)求函数的最小正周期 (2)求函数的最大值

己知函数y=(sinx)的平方+2sinxcosx-(cosx)的平方,x属于R (1)求函数的最小正周期 (2)求函数的最大值
y=(sinx)的平方+2sinxcosx-(cosx)的平方
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
所以
(1)周期为π.
(2)最大值=√2

最小正周期π,最大值√2,