已知数列﹛an﹜为等差数列,每相邻两项ak,a(k+1)分别为方程x²-4kx+2/ck=0,(k是正整数)的两根.w(1)求﹛an﹜的通项公式;(2)求c1+c2+..+cn之和;(3)对于以上的数列{an}和{cn},整数981是否

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:10:18
已知数列﹛an﹜为等差数列,每相邻两项ak,a(k+1)分别为方程x²-4kx+2/ck=0,(k是正整数)的两根.w(1)求﹛an﹜的通项公式;(2)求c1+c2+..+cn之和;(3)对于以上的数列{an}和{cn},整数981是否

已知数列﹛an﹜为等差数列,每相邻两项ak,a(k+1)分别为方程x²-4kx+2/ck=0,(k是正整数)的两根.w(1)求﹛an﹜的通项公式;(2)求c1+c2+..+cn之和;(3)对于以上的数列{an}和{cn},整数981是否
已知数列﹛an﹜为等差数列,每相邻两项ak,a(k+1)分别为方程x²-4kx+2/ck=0,(k是正整数)的两根.w
(1)求﹛an﹜的通项公式;
(2)求c1+c2+..+cn之和;
(3)对于以上的数列{an}和{cn},整数981是否为数列{2an/cn}中的项?若是,则求出相应的项数;若不是,则说明理由.

已知数列﹛an﹜为等差数列,每相邻两项ak,a(k+1)分别为方程x²-4kx+2/ck=0,(k是正整数)的两根.w(1)求﹛an﹜的通项公式;(2)求c1+c2+..+cn之和;(3)对于以上的数列{an}和{cn},整数981是否
(1)设等差数列﹛an﹜的公差为d,由题意得
ak+a(k+1)=4k (1),
ak*a(k+1)=2/ck (2)
由(1)知:ak+a(k+1)=4k (3)
a(k+1)+a(k+2)=4(k+1) (4)
由(4)-(3)知:a(k+2)-ak=4=2d
∴d=2
由 (3)得:an+a(n+1)=an+an+2=4n,∴an=2n-1
(2) 由(2)式得:ana(n+1)=2/cn
cn=2/ana(n+1)=2/(2n-1)(2n+1)=1/(2n-1)-1/(2n+1)
C1+c2+..+cn=(1-1/3)+(1/3-1/5)+..+1/(2n-1)-1/(2n+1)=1-1/(2n+1)
(3)由(1)(2)得2an/cn=(2n-1)²(2n+1)
∵n是正整数,(2n-1)²(2n+1)是随n的增大而增大,
又 2a5/c5=891<981,2a6/c6=1573>981
∴ 整数981不是数列{2an/cn}中的项.

已知数列﹛an﹜为等差数列,每相邻两项ak,a(k+1)分别为方程x²-4kx+2/ck=0,(k是正整数)的两根.w(1)求﹛an﹜的通项公式;(2)求c1+c2+..+cn之和;(3)对于以上的数列{an}和{cn},整数981是否 已知数列an为等差数列,a1+a7=20,a11-a8=18.⑴求数列an的通项公式⑵若在数列an中的每相邻两项之间插入2个数,使之构成新的等差数列bn,求新的等差数列bn的通项公式 已知{An}为等差数列,A1=2,A2=3,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,求⑴原数列的第12项是新数列的第几项?⑵新数列的第29是原数列的第几项? 已知{an}为等差数列,a1=2,a2=3,若在每相邻的两项之间插入三个数,是它和原数列的数构成一个新的数列求原数列的第12项是新数列的第几项?新数列的第29项,是原数列的第几项? 数列题!不懂!1:已知等比数列(an)的第3项为4,第5项为16,则S6=_____?(有两个答案)2:已知等差数列(an)中,a1=4,a10=22,在(an)的每相邻两项之间插入一个数,形成新的等差数列(bn),则b10=______? 等差数列练习题求解答~1.等差数列{an }中,a4=5 a9=15,求a14=_____2.数列an=pn+q,p,q为常数,an为等差数列,公差______3.等差数列an中,a1=-5,a4=-½ 每相邻两项之间插入一个数,使之仍为等差数列,则新等差数 已知{an}是等差数列,a1=2,a2=3,若在每相邻两项之间插入3个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,求原数列的第12项是新数列的第几项?新数列的第29项,是原数列的第几项? 已知{an}是等差数列,a1二2,a2=3,若在每相邻两项之间插入3个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,求 1,原数列的第12项是新数列的第几项?2,新数列的第29项是原数列的第几项? 已知等差数列{an}中,a1=2,a3=3,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个新数列,求1)原数列的第12项是新数列的第几项?2)新数列的第29项是否是原来数列中的项?若是,是第几 已知数列{lg an}为等差数列,求证{an }是等比数列已知数列{lg a An= -5+3/2(n-1) 若在该数列的每相邻两项之间插入一个数、求新的等差数列的一个通项公式 在等差数列{an}中,a1=-5,a2=-1/2,若在改数列的每相邻两项之间插入一个数,使之仍成等差数列,求新的等差数列的一个通项公式. 等差数列{an}中,a5=9,a3+a9=22,得到an=2n-1,若在{an}的每相邻两项an和a(n+1)之间各插入一个数2^n,使之成为新数列{bn},求数列{bn}的前20项和 S20的值 已知数列﹛an}的通项公式为4-2n,求证:数列﹛an}是等差数列 已知等差数列{an}中相邻三项为-a,a-1,a+2则公差d=?,a=? 已知数列﹛an﹜是公差为2,首项a1=1的等差数列,求数列﹛2^an﹜的前n项和sn 已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列 1.已知数列{an}为等差数列,若a11/a100的n的最大值为?2.已知数列{an}中,a1=-1,an+1*an=an+1-an,则数列的通项公式为?两题目中a后面的数字和n都是指标数.