甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上.相遇时,甲乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进.甲到达B,乙到达A后,都按照原路返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:20:03

甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上.相遇时,甲乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进.甲到达B,乙到达A后,都按照原路返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船
甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上.相遇时,甲乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进.甲到达B,乙到达A后,都按照原路返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船少行4000米.如果从第一次相遇到第二次相遇时间间隔2小时,则河水的流速是多少?

甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上.相遇时,甲乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进.甲到达B,乙到达A后,都按照原路返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船
因为他们相遇之后到再次相遇,一共走了两个航程,而在这两个航程中,流水的作用是一样的,所以他们走一个航程的时间为:1小时.
从第一次相遇我们可以知道乙比甲的行速多两个水流速;
所以第二次相遇时,其实多行的4000米其实就是4个流速在一小时之内的效果,由此我们计算出水流速为:1km/h.

设水流速为X
因为第一次相遇路程相等，所以V乙=V甲+2X
（V甲-X）T+4000=（V乙+X）T
V甲T+XT+4000=（V甲+3X）T
X=500米/时

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首先,从第一次相遇来看,甲船和乙船用了相同的时间,走了相同的路程,因此二者的速度相同,则乙船的静水船速V2比甲船的静水船速V1快2个水速V.同时可以知道，之后两船会同时分别到达A,B两地。
其次，两船从第一次相遇到第二次相遇总路程为2个AB距离，时间为2小时。考虑到无论两个船是相向而行还是背向而行,相同时间内两船的总路程是一样的，都是（V1+V2）*T。而从第一次相遇到两个船同时到达A、B两地，两船总路程为AB,用时应该为1个小时，并且两条船的行程相等（因为速度一样）。接下来，甲船逆流而上，乙船顺流而下，同时从A、B出发，到第二次相遇，两船的路程差为4000米，速度差为4个水速，因此水速为4000/4=1000米/小时。

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设：甲的船速度a米/时,乙的为b米/时，水的为x米/时，AB距离为s千米
则根据第一次甲乙相遇时路程相等有方程：
s/(a+x)=s/(b-x) 所以b=a+2x......I
当甲从B同时乙从A开始返回时，甲逆水，乙顺水，所以速度分别为：
a-x b+x,根据I得：甲：a-x 乙：a+3x
乙逆水，甲顺水总速度为：(a+2x)+a=2a+2x
甲逆水，乙顺水总速度为:(a-x)+(a+3x)=2a+2x
所以无论哪个顺哪个逆，只要总路程相同，用时就相同。
而现在甲乙两次相遇的总路程为2AB并且用时2小时，所以当甲从B同时乙从A开始返回至相遇时用时1小时
所以：(a+3x)-（a-x）=4000

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