线性代数:特征值是衡量线性变化A的什么的?天天求线性变换A的特征值,这个特征值是衡量这个变换的什么的?比如求出矩阵A的特征值为1 2 3 ,这个三个数字能说明矩阵的什么信息?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:19:08
线性代数:特征值是衡量线性变化A的什么的?天天求线性变换A的特征值,这个特征值是衡量这个变换的什么的?比如求出矩阵A的特征值为1 2 3 ,这个三个数字能说明矩阵的什么信息?

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线性代数:特征值是衡量线性变化A的什么的?
天天求线性变换A的特征值,这个特征值是衡量这个变换的什么的?
比如求出矩阵A的特征值为1 2 3 ,这个三个数字能说明矩阵的什么信息?

线性代数:特征值是衡量线性变化A的什么的?天天求线性变换A的特征值,这个特征值是衡量这个变换的什么的?比如求出矩阵A的特征值为1 2 3 ,这个三个数字能说明矩阵的什么信息?
如果是在线性代数或者矩阵代数里的特征值,一般是指在实数域下方阵的特征值,它所衡量的是一个矩阵有哪些因素是不能被初等变换所消除的,或者这个矩阵有什么样的不变因子组.而两个矩阵如果具有相同的特征值,则说明两矩阵等价,也就是说这两个矩阵是描述的同一个东西.
比如在笛卡尔坐标系(三维单位直角坐标系)1 0 0下描述一个点(2 2 5),那么它的矩阵
0 1 0
0 0 1
表示为 2 0 0
0 2 0
0 0 5
而我们对笛卡尔坐标系做一个线性变换,例如变为 1 1 0
0 1 0
0 1 1
那这个点的表示就是 2 2 0
0 2 0
0 5 5
虽然在两个基底下这个点具有不同的矩阵表示,但是不同的表示之间都有相同的特征值,也就是说实质上两个不同矩阵描述着某些本质上相同一个东西.

线性代数:特征值是衡量线性变化A的什么的?天天求线性变换A的特征值,这个特征值是衡量这个变换的什么的?比如求出矩阵A的特征值为1 2 3 ,这个三个数字能说明矩阵的什么信息? 线性代数,n阶矩阵A同一特征值的不同特征向量一定线性无关.这句话对吗? 线性代数题~~~~高数线性代数题~~~~高数线性代...线性代数题~~~~高数线性代数题~~~~高数线性代...线性代数1 -1 1 已知A= 0 2 0 ,求A的所有特征值及其特征向量. 0 -2 3这是 线性代数 求特征值aRT 已知12是A的一个特征值 求a和其他两个特征值 关于线性代数中特征值与特征向量的问题一个特征值可是对应有多个特征向量,这些特征向量可能线性无关吗?为什么说当λ是矩阵A的k重特征值时,矩阵A属于λ的线性无关的特征向量的个人不超 线性代数矩阵的特征值的问题:如果矩阵A=B+C那么A的特征值是B的特征值加上C的特征值吗? 线性代数 特征值 特征向量 矩阵可相似对角化【A有n个线性无关的特征向量是A与对角矩阵相似的充分必要条件.A有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分条件.】那在我看来“A有n个线性无 线性代数证明,特征值,特征向量A的一组特征向量h1,h2,…,hs的每个属于同一特征值的部分组都线性无关.证明向量组h1,h2,…,hs线性无关.请问上面一题怎么证明, 一个线性代数特征值的问题证明,若detA=0,则a=0是A的一个特征值 线性代数特征值的问题, 线性代数:如果一个3X3矩阵A有3个线性无关的特征向量,它的特征值是1,1,2,为什么他的r(E-A)=1? 线性代数,若a,b正交,则(a,b)=_______n阶实对称矩阵A共有______特征值,和______个线性无关的特征向量. 关于线性代数的两个问题A,B为4阶方阵AB+2B=0,矩阵B的秩为2,且|E+A|=|2E-A|=0,求A的特征值.答案是由|E+A|=|2E-A|=0可得-1,2为特征值,由(A+2)B=0可得特征值为-2,又因为B的秩为2,所以特征值-2有两个线性 线性代数中特征向量的问题怎样判断求出的特征向量是线性无关的怎样的一个特征向量算线性无关的是不是根据特征值求出的特征向量都是线性无关的特征向量? 物质的量是衡量什么的物理量 物质的量是衡量什么的物理量 柴油机的功率因数是衡量什么的物理量 线性代数 设A为正交阵,且detA=-1.证明-1是A的特征值