初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE,CD相交于点M,BD与CE相交于点N,判断△MNC的形状并给出证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:29:06
初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE,CD相交于点M,BD与CE相交于点N,判断△MNC的形状并给出证明.

初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE,CD相交于点M,BD与CE相交于点N,判断△MNC的形状并给出证明.
初三数学【三角形】
如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE,CD相交于点M,BD与CE相交于点N,判断△MNC的形状并给出证明.

初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE,CD相交于点M,BD与CE相交于点N,判断△MNC的形状并给出证明.
△MNC为等边三角形
先证△ACE≌△DCB
∵AC=DC
BC=CE
角ECA=角DCB=120度
∴△ACE≌△DCB
∴角MEC=角NCB
再证△MCE≌△NCB
∵角MEC=角NCB
角MCE=角NCD
EC=CB
∴△MCE≌△NCB
∴MC=NC
又角MCN=60度
∴△MNC为等边三角形

初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE,CD相交于点M,BD与CE相交于点N,判断△MNC的形状并给出证明. 如图,点C,D在线段AB上,三角形PCD是等边三角形,且三角形ACP相似于三角形PDB,求角APB的大小. 如图,点C,D在线段AB上,三角形PCD是等边三角形,且三角形ACP全等三角形PDB,求∠APB的大小. 如图,点C ,D在线段AB上,且三角形PCD是等边三角形 当AC CD DB 满足什么关系时,三角形ACP相似三角形 PCD 如图(1)所示,已知点C为线段AB上的一点,三角形ACM,三角形BCN是等边三角形,图证明AN等于BM 如图(1)已知点C为线段AB上的一点,三角形ACM,三角形BCN是等边三角形.求ce=ef=cf 如图,点C在线段AB上,三角形DAC和三角形DBE都是等边三角形.求证:DA平行EC. 如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C.D是线段OA.OB的中点,请求出CD的长度. 如图,点c为线段ab 上一点 如图1,已知线段AB=8,点C是AB上的一动点(不包括AB), 如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别为线段OA、OB的中点 线段CD为什么=2 如图,线段AB=14cm,点C是线段AB上一点,且分线段AB为9:5两部分,点O是线段AB的中点,求线段OC的长度. 如图,点C为线段AB上一点三角形ACM,CBN是等边三角形请你证明角MFA等于60度 如图,已知点C是线段AB上一点,AC 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形. 如图,CD是线段AB上两点,点C分线段AB为5:7,点D分线段AB为5:11,线段CD为10米,那么线段AB的长为 如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=12,AC=8,则CD= 如图:如果线段ab =16cm,点c是ab上的点,且bc =4cm,点m是线段ac的中点.