作业帮圆锥中母线一定时,圆锥的半径与高成什么关系时,其体积最大?圆锥母线L长是一定的,半径R,和高H关系是：L²=R²+H²,圆心角也是未知的,设为θ°圆锥的半径与高成什么关系时,其体
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:23:37
圆锥中母线一定时,圆锥的半径与高成什么关系时,其体积最大?圆锥母线L长是一定的,半径R,和高H关系是：L²=R²+H²,圆心角也是未知的,设为θ°圆锥的半径与高成什么关系时,其体
圆锥中母线一定时,圆锥的半径与高成什么关系时,其体积最大?
圆锥母线L长是一定的,半径R,和高H关系是：L²=R²+H²,圆心角也是未知的,设为θ°
圆锥的半径与高成什么关系时,其体积最大?
圆锥中母线一定时,圆锥的半径与高成什么关系时,其体积最大?圆锥母线L长是一定的,半径R,和高H关系是：L²=R²+H²,圆心角也是未知的,设为θ°圆锥的半径与高成什么关系时,其体
圆锥的体积V=(1/3)πR²H=(1/3)π(L²-H²)*H
===> V=(1/3)π(L²*H-H^3)
===> V'=(1/3)π(L²-3H²)
所以,当L²-3H²=0,即H=(√3/3)L时,体积有最大值
此时,R²=L²-H²=L²-(L²/3)=(2/3)L²
则,R=(√6/3)L
所以,R/H=√2,此时体积最大.
当R^2=2H^2时，体积最大，根据V=1/3πR^2H可得，体积取决于H×R^2，为构造均值不等式（三项），满足和为定值的情况，对其平方可得H^2×R^2×R^2=1/2×2H^2×R^2×R^2≤1/2×（2L^2/3）^3，取等条件为2H^2=R^2
圆锥中母线一定时,圆锥的半径与高成什么关系时,其体积最大?圆锥母线L长是一定的,半径R,和高H关系是：L²=R²+H²,圆心角也是未知的,设为θ°圆锥的半径与高成什么关系时,其体
圆锥半径与母线的关系
圆锥的高与母线的夹角是45°,圆锥底面半径是3,求；圆锥的高,母线的长和轴截面所谓面积
圆锥高为10cm,母线与底面成60度角,求这个圆锥的中截面的面积及圆锥的体积
如果圆锥的底面半径一定,那么圆锥的体积与圆锥的高成什么比例?
圆锥的高是否是母线 母线等于圆锥底面圆的半径么?还有圆锥面积怎么算
一个圆锥的高为3侧面展开图是半圆求圆锥母线与底面半径之比 与圆锥全面积 ..
一个圆锥的高为3倍的根号3,侧面展开图为半圆求圆锥的母线与地面半径的比和圆锥的
有一扇形 弧长等于半径的根号3π倍 用这个扇形做一个圆锥的侧面 圆锥的母线与圆锥的高的夹角为?
有一扇形 弧长等于半径的根号3π倍 用这个扇形做一个圆锥的侧面 圆锥的母线与圆锥的高的夹角为?
圆锥展开图是半圆,母线与半径的关系
圆锥的高h=3根号3cm侧面展开图是半圆,求母线与底面半径的比,圆锥的侧面积及圆锥
一个圆锥的高3根号3侧面展开是半圆,求圆锥母线长与地面半径比?角BAC的度数?圆锥的侧面积?
圆锥的高为17,母线与底面成30度角,求母线长和底面半径,侧面积和体积
圆锥侧面积 求度数的公式是什么?只知道底面半径,母线,圆锥的高.
当高一定时,圆锥的体积与它的底面积成正比例关系.这句话对吗
在一个圆锥中,这个圆锥展开扇形后的度数是不是圆锥底面半径与母线之比再乘以360°?
将弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计）,圆锥的母线与圆锥高的夹角为30度,则此扇形的半径为