三角形外接圆的半径怎样求 知道三边

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:51:45
三角形外接圆的半径怎样求 知道三边

三角形外接圆的半径怎样求 知道三边
三角形外接圆的半径怎样求 知道三边

三角形外接圆的半径怎样求 知道三边
作图解最方便:任意两边的中垂线交点即为三角形外接圆的圆心,到顶点的距离即为外接圆半径;
解析解的话需要解三角方程:三边知道,求出一个内角的大小a,以这个角的两边做中垂线,两中垂线的交点与这个角的顶点连线段,假设此线段与这个角的一条边夹角为b,则与另一条边夹角为a-b,若这两边分别长A、B,则列方程:cos(b)*A=cos(a-b)*B,和差化积即可求出夹角b,则cos(b)*A为外接圆边长;

用余弦定理求出一内角,在用正弦定理a/sina=2r求出外接圆半径

求cosA然后sinA
最后
a/sina=2r求出外接圆半径