1/1乘3加1/2乘4加1/3乘5加1/4乘6加…加1/2010乘2012

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:50:06

1/1乘3加1/2乘4加1/3乘5加1/4乘6加…加1/2010乘2012
1/1乘3加1/2乘4加1/3乘5加1/4乘6加…加1/2010乘2012

1/1乘3加1/2乘4加1/3乘5加1/4乘6加…加1/2010乘2012
化简可以得到
2010+2*（1+1/2+1/3+···+1/2010）
1+1/2+1/3+···+1/2010：
1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的,所有计算公式都是计算近似值的,且精确度不高.
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+.+1/n≈ln n+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.
结果可表示为2010+2(ln2010+C) (C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)

1乘2乘3加2乘3乘4加3 乘4乘5加.加7乘8乘9 1乘2乘3加2乘3乘4加3乘4乘5加.加7乘8乘9 1乘3乘5加2乘6乘10加7乘21乘35分之1乘2乘3加2乘4乘6加7乘14乘21 1乘3乘5加2乘6乘10加7乘21乘35分之1乘2乘3加2乘4乘6加7乘14乘21 1乘2乘3加2乘4乘6加.加100乘200乘300 等于多少 2乘3分之1加3乘4加4乘5加.加49乘50分之1 3乘（1乘2乘加2乘3加3乘4加……加99乘100）等于（）乘（）乘（） 1乘2 加 2乘3 加 3乘4 加.加n乘(n加1)等于几 1乘2加2乘3加3乘4加4乘5加5乘6加6乘7加7乘8加8乘9加9乘10加10乘11加11乘12加12乘1 15乘15减14乘14加13乘13减12乘12加11乘11减10乘10加9乘9减8乘8加7乘7减6乘6加5乘5减4乘4加3乘3减2乘2加1乘 3乘4乘5加6乘8乘10加9乘12乘15加12乘16乘20分之1乘2乘3加2乘4乘6加3乘6乘9加4乘8乘12 观察下列等式:1乘2等于三分之一乘1乘2乘3 1乘2加2乘3等于三分之一乘2乘3乘41乘2加2乘3加3乘4等于三分之一乘3乘4乘5 1乘2加2乘3加3乘4加4乘5等于三分之一乘4乘5乘6 根据以上规律,请你猜测：1乘2 1/1乘3加1/2乘4加1/3乘5加1/4乘6加…加1/2010乘2012 1乘2加2乘3加3乘4加4乘5加5……加15乘16等于几 1乘2乘3/2 加2乘3乘4/2 加3乘4乘5./2.加98乘99乘100/2=? 1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一加到18乘20分之一 1乘2加2乘3加3乘4到999乘1000简便 1乘3乘24,加上2乘6乘48,加3乘9乘72,除以,1乘2乘4加2乘4乘8加3乘6乘12.