如图,△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AB上,且AD=2.试在边AC上找一点E,使△ADE与△ABC相似,求AE的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 13:43:13

如图,△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AB上,且AD=2.试在边AC上找一点E,使△ADE与△ABC相似,求AE的长.
如图,△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AB上,且AD=2.试在边AC上找一点E,使△ADE与△ABC相似,求AE的长.

如图,△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AB上,且AD=2.试在边AC上找一点E,使△ADE与△ABC相似,求AE的长.
设E点为满足条件的点
∵△ABC∽△ADE
∴AD/AC=AE/AB
即2/6=AE/8
∴AE=3/8

全部展开

互为相似三角形的判定方法为：
根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应边的夹角相等）
方法一
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似；（这是相似三角形判定的引理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）
方法二
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；（AA)
方法三
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；(SAS)
方法四
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；(SSS)
方法五
对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形（用定义证明）
如题，AD/AB=AE/AC
得：AE=3/2

收起

由△ADE与△ABC相似
有AD/AB=AE/AC
所以AE=2/8*6=1.5

设E点为满足条件的点
∵△ABC∽△ADE
∴AD/AC=AE/AB
即2/6=AE/8
∴AE=3/8

8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长如图已知△ABC中点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6,当点P在边AB什么位置时,△ABP与△ABC相似? 如图,已知△ABC中,点D在边AC上,AB=12 ,AC=8,AD=6,当点P在边AB上的什么位置时△ADP与△ABC相似如图,△ABC中,AD喂角BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,AB=8,AC=6,△ABC面积为21,求DE的长如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长如图,等腰三角形ABC中,AB边的垂直平分线交AC于点D,AB=AC=8,BC=6,求三角形BCD的周长如图.在△ABC中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D，交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,AD=2,试在AB上求一点E,便△ADE和△ABC相似,并求出AE的长如图,△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AB上,且AD=2.试在边AC上找一点E,使△ADE与△ABC相似,求AE的长. 如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线与点E,交AC的延长线与点F,AB+AC=6,求△BCF的周长. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长(图）ED垂直于AB 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证：点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,斜边AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,求线段AC的长度、1.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,斜边AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,求线段AC的长度2.如图, 如图,在△ABC中,AC=10,BC=8,AB的中垂线DE交AC于点D,则三角形DC的周长SOS 如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AB=10cm,AC=8cm,DE=4cm,求△ABC的面积