若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证:AB=AD.,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:43:09
若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证:AB=AD.,

若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证:AB=AD.,
若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证:AB=AD.

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若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证:AB=AD.,
证明:
∵∠ADC=∠1+∠B
∠ADC=∠3+∠ADE
又∵∠1=∠3
∴∠B=∠ADE
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
在△BAC和 △DAE中
∠B=∠ADE
∠BAC=∠DAE
AC=AE
∴△BAC≌ △DAE(AAS)
∴AB=AD
愿对你有所帮助!

因为∠1=∠2
所以∠BAC=∠DAE
又因为∠2=∠3,∠AFE=∠DFC
所以∠AED=∠ACB
在三角形BAC和三角形DAE中:∠BAC=∠DAE ∠ACB=∠AED AC=AE
所以三角形BAC和三角形DAE全等 AAS
所以AB=AD

证明
∵∠2=∠3
∠AFE=∠DFC
所以ΔAFE相似于ΔDFC
∴∠E=∠C
又有∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
又有AC=AE
∠E=∠C
∴ΔBAC全等于ΔDAE
∴AB=AD