圆的一般方程已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0表示一个圆.求实数m的取值范围;求该圆的半径r的取值范围;求圆心C的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:19:43
圆的一般方程已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0表示一个圆.求实数m的取值范围;求该圆的半径r的取值范围;求圆心C的轨迹方程.

圆的一般方程已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0表示一个圆.求实数m的取值范围;求该圆的半径r的取值范围;求圆心C的轨迹方程.
圆的一般方程
已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0表示一个圆.求实数m的取值范围;求该圆的半径r的取值范围;求圆心C的轨迹方程.

圆的一般方程已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0表示一个圆.求实数m的取值范围;求该圆的半径r的取值范围;求圆心C的轨迹方程.
化简原式子得 (X-(m+3))²+(y+(1-4m²))²= -7m²+6m+1
必须使-7m²+6m+1大于0,即-1<m<-1/7
x=m+3,y=4m²-1,计算可得y=4(x-3)²-1

1.先化成一般式 左边是X与M的平方 + Y与X的平方 ,右边是一个关于 M 的式子
2.右边大于零,可求M的范围
3.右边开方 就是半径的范围,先使用M表示,根据2的结果,可求出R的范围
4.根据1可把圆写成一个关于M的参数方程,即分别用M表示X Y
消去M就得到一个关于X Y 的方程 ,那就是圆心的轨迹方程
我没带本子和笔,总不能心算呀,你...

全部展开

1.先化成一般式 左边是X与M的平方 + Y与X的平方 ,右边是一个关于 M 的式子
2.右边大于零,可求M的范围
3.右边开方 就是半径的范围,先使用M表示,根据2的结果,可求出R的范围
4.根据1可把圆写成一个关于M的参数方程,即分别用M表示X Y
消去M就得到一个关于X Y 的方程 ,那就是圆心的轨迹方程
我没带本子和笔,总不能心算呀,你按我说的试试吧,呵呵。

收起

圆的一般方程与圆的标准方程x²+Y²-4x+6y=0 的圆心与半径rT 圆的一般方程已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0表示一个圆.求实数m的取值范围;求该圆的半径r的取值范围;求圆心C的轨迹方程. 用一般方程的解法 已知一圆经过点A(2.-3)和B(-2.-5),且圆心C在直线x-2y-3=0上,求此圆的方程求一般方程的解法.其他方法都会 圆的参数方程x=cosa,y=2sina-2化为一般方程 给出两圆的一般方程,怎么求位置关系呢?已知圆C:X²+Y²+2X+8Y-8=0,圆C':X²+Y²-4X-4Y-2=0,则圆C与圆C'的位置关系是? 曲线的一般方程化为参数方程问题x²+y²=1可令x=sint,y=cost,可否令x=cost,y=sint 圆的一般式方程的问题方程X²+Y²+DX+EY+F=0(其中D²+E²-4F>0)叫做圆的一般方程,谁能帮我解释下括号里的关系式是如何得来的谢谢! 已知圆的一般方程为x²+y²+4y+6x+5=0,则圆心坐标为 已知平面截距式方程x / a + y / b + z /c =1 ,如何直接通过方程求出此平面的法向量,不用转换为一般方程 圆的一般方程已知圆的直径端点为A(x1,y1),B(x2,y2),求证:该圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 已知圆的方程x²+y²=1;求k=1此圆的切线方程 已知圆的方程是X²+Y²=1,求:斜率等于1的切线方程. 已知圆C的方程为(x-m)^2+(y+m-4)^2=2.(1)求圆心C的轨迹方程;(2)当OC最小时,求圆C的一般方程. 圆的一般方程中X Y 系数可以是0吗?E F D 那么x²+y²-6x=0是不是圆?如果是 圆心 半径 分别是多少? 关于数学必修2圆的一般方程的题目:a²X²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,求实数A的值?怎么算 圆的一般方程转化为标准方程4x^2+4y^2+16y+15=0转化为标准方程 圆的一般方程转化为圆的标准方程.x^2+y^2-5x-y+4=0【帮帮忙啊】有分的 已知两圆x²+y²-10x-10y=0,x²+y²+6x-2y-40=0 求1.它们的公共弦所在直线的方程2.公共弦